已知关于x的不等式ax^2 bx c 0的解集为(-2,4),则不等式cx^2-bx a 0的解集是( )A.\(x|x -12或x 14\)B.\( x|-1
+bx+c>0的解集为\((x|(13<x<1))\),所以13和1是方程ax2+bx+c=0的两个根,由根与系数的关系可得\(((array)l(-=13+1)(=13*1)(array)).,解得a=3c,b=-4c(a<0),故A错误,B正确,a+b=-c>0,故C正确,不等式cx2+bx+a>0变为cx2-4cx+3c>0⇒x2-4x+3<0,解得{x|1<x<3},...
+bx+c>0的解集为{x|x<-1或x>3},则a>0且-1,3是方程ax2+bx+c=0的两根,则\((array)l(-1+3=-b/a)(-1*3=c/a)(array).,解得a>0,b=-2a<0,c=-3a<0,则a+b+c=a-2a-3a=-4a<0,故A,B,C错误,不等式cx2-bx+a<0化简为:3x...
∵b=-a,c=-6a,∴不等式cx2-bx+a<0可化为-6ax2+ax+a<0,即6x2-x-1<0,解得-1/3<x<1/2,故D错误.故选:A. 由题意可知-2和3为方程ax2+bx+c=0的两个根,且a<0,由韦达定理可得b=-a,c=-6a,代入各个选项判断正误即可.反馈 收藏 ...
已知关于x的不等式ax2 bx c>0解集为{x∣−2 A. a>0 B. c>0 C. a+b+c>0 D. 不等式cx2−bx+a<0的解集为
故不等式bx-c>0的解集为{x|x<6},故选项B正确;4a+2b+c=4a-2a-6a=-4a<0,故选项C正确;∵ax2-bx+a≥0,∴ax2+ax+a≥0,即x2+x+1≥0,x2+x+1≥0的解集为R,故选项D错误;故选:BC. 由题意得\((array)l(a>0)(-2+3=-b/a)(-2*3=c/a)(array).,从而可得b=-a,c=-6a(a...
所以b=-a,c=-6a,则不等式bx-c=-ax+6a>0可得x<6,B正确;不等式cx2-bx+a≥0可化为-6ax2+ax+a≥0,即6x2-x-1≤0,解得-1/3≤x≤1/2,D正确.故选:BCD. 由已知结合二次不等式与二次方程的相互转化关系可得a,b,c的关系,然后检验各选项即可判断....
(a=0b=2⋅3-b.,即b=-a,c=-6a(a0),A错误;不等式bx-c=-ax+6a=0可化为x-6≤0,故不等式bx-c=0的解集为\(x|x6\),B正确;4a+2b+c=4a-2a-6a=-4a-b,C正确;因为ax^2-bx+a≥0,所以ax^2+ax+a≥0,即x^(-2)+x+1≥0,且△=1-4=-30,所以x^(-2)+x+1≥0的解集为R...
AB【解析】解:因为关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集为{x|-3≤x≤4},所以-3,4是方程ax2+bx+c=0的两根,且a<0,故A正确;所以2/4÷3=4,解得\(b=-ac=-12aa.,所以cx2-bx+a<0,即-12ax2+ax+a<0,则12x2-x-1<0,解得1/4x1/3,所以不等式cx2-bx+a<0的解集为(x|-1/4x1/3,故B...
+bx+c>0的解集为(-∞,-1)∪(2,+∞),∴a+b+c<0,∴C错误;∵不等式cx2-bx+a<0⇔-2ax2+ax+a<0⇔2x2-x-1>0,∴x<-1/2或x>1,∴不等式的解集为(-∞,-1/2)∪(1,+∞),∴D正确.故选:ABD. 由一元二次不等式的解集求得b=-a,c=-2a,且a>0,由此判断即可....