解:因为不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x<1或x>3},所以ax2+bx+c=0的两个根为1和3,且a<0,由根与系数的关系得1+3=-b/a,1*3=c/a,解得b=-4a,c=3a,因为c=3a<0,所以选项A正确,因为a+2b+4c=a-8a+12a=5a<0,所以选项B正确,不等式cx+a<0可化为3ax+a>0,因为a<0,所以3x+1<0,...
不等式cx2-bx+a<0可化为a(3x+1)(x-1)>0,∵a<0,∴-1/3<x<1,即选项D错误.故选:ABC. 由题意知,-1和3是方程ax2+bx+c=0的两根,且a<0,再利用韦达定理,得出b=-2a,c=-3a,从而判断选项A和C;由1∉{x|x<-1或x>3},可判断选项B;将b=-2a,c=-3a代入不等式cx2-bx+a<0,解之...
不等式cx2-bx+a<0可以化简为:3x2-2x-1<0,解得-1/3<\;x<1,所以不等式的解集为{x|-1/3<x<1},故D正确,故选:ACD. 由已知可得-1,3是方程ax2+bx+c=0的两根,则\((array)l(a<0)(-1+3=-b/a)(-1*3=c/a)(array).,由此求出b,c与a的关系,然后对各个选项逐个判断即可求解....
解:根据题意,可以知道,ax2+bx+c=0的两根为-1,3.由根与系数的关系得到:\((array)l2=--3=(array).⇒\((array)lb=-2a c=-3a(array)..因为f(x)=ax2+bx+c开口向下,则a<0,故A正确;2a+b+c=2a+(-2a)+(-3a)=-3a>0,故B正确;
解:不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x<-1或x>3},所以a<0,选项A错误;二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=-b/(2a)=(-1+3)/2=1,所以b=-2a>0,选项B正确;不等式对应的方程两根为-1和3,所以c/a=-1×3=-3,解得c=-3a>0,选项C正确;因为1不是不等式ax2+bx+c<0的解集内的值,...
不等式cx2+bx+a<0化为mnax2-(m+n)ax+a<0,即mnx2-(m+n)x+1>0,即(mx-1)(nx-1)>0,因为0<m<n,所以1/m>1/n,则不等式的解集为\(x|x<1/n或x>1/m\),故C错误,D正确.故选:AD. 由题可得m,n是方程ax2+bx+c=0的两个根,且a<0,利用韦达定理表示出b,c,即可求解不等式....
解:因为不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x<-1或x>3},所以-1和3是方程ax2+bx+c=0的解,且a<0,选项A错误;所以\((array)l(-1+3=-b/a)(-1*3=c/a)(array).,解得b=-2a,c=-3a>0,选项B错误;所以a+b+c=a-2a-3a=-4a>0,选项C正确;不等式cx2-bx+a<0可化为-3ax2+2ax+a<0...
所以不等式cx2+bx+a<0可化为amnx2-a(m+n)x+a>0;又a<0,所以mnx2-(m+n)x+1<0,即(mx-1)(nx-1)<0;又0<m<n,所以1/m>1/n,所以1/n<x<1/m,即不等式cx2+bx+a<0的解集是{x|1/n<x<1/m},所以选项C正确、D错误.故选:AC....
对于B,易得−2,3是方程ax2+bx+c=0的两个不等实根,所以ca=−2×3=−6<0,又a<0,所以c>0,故B正确;对于C,令x=1,满足−2<x<3,则ax2+bx+c>0可化为a+b+c>0,故C正确;对于D,由选项AB分析可得−ba=−2+3=1,即b=−a,又c=−6a,...
不等式cx2+bx+a<0可化为,6ax2-5ax+a<0,即6x2-5x+1>0,解得x<1/3或x>1/2,∴cx2+bx+a<0的解集为{x|x<1/3或x>1/2},故C错误,D正确,故选:AD. 由题意可知,2和3是方程ax2+bx+c=0的两个根,且a<0,再利用韦达定理可得b=-5a,c=6a,进而可判断AB,把b=-5a,c=6a代入不等式c...