当X1+X2=0时有-(2k-1)=0, 解得:k号, 号… k一不合题意,含去; 当X1-X2=0时,X1=X2, .4=0,即-4k+1=0, 解得:k=, 当x12-x22=0时k= 结果四 题目 (8分) (2018九上·武汉月考) 已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0有两个实根x1和x2(1) 求实数k的取值范围(2) ...
解:(1)Δ=(2k+1)2-4k2=4k2+4k+1-4k2=4k+1∵△≥0∴4k+1≥0∴k≥-1/4;(2)∵x1,x2是方程两根,∴x1+x2=2k+1x1x2=k2,又∵1/(x_1)+1/(x_2)=1/(k-1),∴(x_1+x_2)/(x_1•x_2)=1/(k-1),即(2k+1)/(k^2)=1/(k-1),解得:k1=(1+√5)/2,k2=(1-...
=[-(2k+1)]2-4×1×(k2+k) =4k2+4k+1-4k2-4k =1>0 ∴方程有两个不想等的实数根 (5分) (2)∵ ∴ 则AB=k+1 AC=k 当AB=BC时,k+1=5,解得k=4 当AC=BC时,k=5 所以当△ABC是等腰三角形时,k的值是4或5 (5分) 考点:1.根的判别式;2.解一元二次方程-因式分解法;3.三角形三...
已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
∴3(k2+2k)-(2k+1)2≥0,整理得:-(k-1)2≥0,∴只有当k=1时,上式才能成立. …(10分)又由(1)知k≤ 1 4,∴不存在实数k使得x1•x2−x12−x22≥0成立. …(12分) (1)利用[-(2k+1)]2-4(k2+2k)≥0,即可求实数k的取值范围;(2)假设存在实数k使得x1•x2−x12−x22≥0成立,利用...
比较①②得:x1+x2=2k+1,(x_1)(x_2)=(k^2)+2k,故答案为:2k+1,k2+2k;(3)解:∵x_1^2+x_2^2-(x_1)(x_2)=16,∴(((x_1)+(x_2)))^2)-3(x_1)(x_2)=16,由(2)得x1+x2=2k+1,(x_1)(x_2)=(k^2)+2k,∴(2k+1)2-3(k2+2k)=16,整理,得k2-2k-15=0,解得...
∴无论k取何值,方程都有两个不相等的实数根;(2)解:由根与系数的关系得出:x1+x2=-(2k+1),x1x2=k2+k,由x1+x2=x1•x2-1,得:-(2k+1)=k2+k-1,解得:k=0或-3,∴k的值为0或-3. (1)根据根的判别式得出Δ,据此可得答案;(2)根据根与系数的关系得出x1+x2=-(2k+1),x1x2=k2+k,代入...
∴[﹣(2k+1)]2﹣4(k2+2k)≥0, ∴4k2+4k+1﹣4k2﹣8k≥0 ∴1﹣4k≥0, ∴k≤. ∴当k≤时,原方程有两个实数根. (2)假设存在实数k使得 ≥0成立. ∵x1,x2是原方程的两根, ∴ . 由 ≥0, 得 ≥0. ∴3(k2+2k)﹣(2k+1)2≥0,整理得:﹣(k﹣1)2≥0, ...
(2)一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0的解为x= 2k+1± 1 2,即x1=k,x2=k+1,∵k<k+1,∴AB≠AC.当AB=k,AC=k+1,且AB=BC时,△ABC是等腰三角形,则k=5;当AB=k,AC=k+1,且AC=BC时,△ABC是等腰三角形,则k+1=5,解得k=4,所以k的值为5或4....
得3x1•x2−(x1+x2)2≥0.∴3(k2+2k)-(2k+1)2≥0,整理得:-(k-1)2≥0,∴只有当k=1时,上式才能成立. …(10分)又由(1)知k≤ 1 4,∴不存在实数k使得x1•x2−x12−x22≥0成立. …(12分) (1)利用[-(2k+1)]2-4(k2+2k)≥0,即可求实数k的取值范围;(2)假设存在实数k使得...