已知二次函数y=x2+ax+b的图象经过点A(x1,0),B(x2,0),C(2,m),且0<x1<x2<2.(1)求证:m>0;(2)若b≥1,求证:m<1.
B.x 1C.x 2D.x 2 相关知识点: 二次函数 二次函数基础 二次函数的图象性质 二次函数的性质 判断二次函数增减性 试题来源: 解析 ninauguse数名单2degrug4律定仑库2\le海似深春-1\来边日片一帆孤{2gnibix 2\thxullahe x 线心连 1时式因公随山重万过已舟轻大,台春登如B$....
此时,当x=4时,y≤﹣3,即m•42﹣4m2•4﹣3≤﹣3, 解得m≥1; ②当m<0时,对称轴x=2m<0, 当0≤x≤4时,y随x增大而减小, 则当0≤xp≤4时,yp≤﹣3恒成立; 综上,m的取值范围是:m≥1或m<0. 故选:A. [分析]先求出抛物线的对称轴及抛物线与y轴的交点坐标,再分两种情况:m>0或...
2已知二次函数y=x2+(m﹣1)x+1,当x>1时,y随x的增大而增大,而m的取值范围是( ). A. m=﹣1 B. m=3 C. m≤﹣1 D. m≥﹣1 3(4分)已知二次函数y=x2+(m﹣1)x+1,当x>1时,y随x的增大而增大,而m的取值范围是( ) A. m=﹣1 B. m=3 C. m≤﹣1 D. m≥﹣1 4已知二次函...
选A,解这个方程，由于二次函数中a=1>0,若x=m其相应的函数值小于0，则m取值只能在方程二解之间，用方程大解减小解可得1-4a（加根号），很明显1-4a<1,加上根号还是小于1，这个方程对称轴为x=0.5，所以无论m取何值，m一定小于1，故选A。
①关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=﹣1,x2=3; ②a﹣b+c=0; ③若抛物线上有三个点分别为(﹣2,y1)、(1,y2)、(2,y3),则y1<y2<y3; ④当OC=3时,点P为抛物线对称轴上的一个动点,则△PCA的周长的最小值是 , 上述四个判断中正确的 有( ) ...
(1)由题意可得:对称轴是直线x=−−2a2a=1,故答案为:1;(2)当a>0时,∵对称轴为x=1,当x=1时,y有最小值为−a,当x=3时,y有最大值为3a,∴3a−(−a)=4.∴a=1,∴二次函数的表达式为:y=x2−2x;当a<0时,同理可得y有最大值为−a; y有最小值为3a,∴−a−3a=4,∴a...
(1)当x≥-2时,y随x的增大而增大,试求a的范围;(2)当2<x<4时,y<0都成立,试求a的范围;(3)当-1<x<4时,y>0都成立,试求a的范围. 试题答案 在线课程 分析(1)根据二次函数的性质,利用二次函数的对称轴不大于1列式计算即可得解;(2)把x=2和x=4代入y=x2-2ax+3,由y<0都成立,列不等式组...
0所以①错误;②当x=-1时,由图象知y<0把x=-1代入解析式得:a-b+c<0∴b>a+c,∴②错误;③图象开口向下,与y轴交于正半轴,对称轴为x=1能得到:a<0,c>0,- b2a=1,所以b=-2a,所以4a+2b+c=4a-4a+c>0∴③错误;④∵由①②知b=-2a且b>a+c∴2c<3b,④正确.所以正确的结论有1个,答案为A....
首先，画个图，设D(a,a²-2a-3),(0＜a＜3)OD斜率(a²-2a-3)/a B(3,0) C(0,-3).BC斜率为1.垂直即斜率乘积为-1.得(a²-2a-3)/a=-1，a²-a-3=0,a=(1±√13）/2.但0＜a＜3，所以a=(1+√13)/2.所以D((1+√13)/2,(-1-√13)/2)....