本题中,已知三阶方阵A的特征值为1,2,-3,要求矩阵A+B的行列式,可以设f(x)=x+1,则矩阵A+B的特征值分别为f(1)=1+1=2,f(2)=2+1=3,f(-3)=-3+1=-2,又因为矩阵的行列式会等于各个特征值的乘积,因此|A+E|=f(1)f(2)f(-3)=2*3*(-2)=-12。故本题答案为:-12。在线性代数中,矩阵的...
解(2A)^(-1)=1/2A^(-1)111,故当A的特征值为λ;时 1/2A^(-1) 的特征值为六,即 (2A^(-1)) 的特征值为111246A'=|A|A^(-1)|=1/(11)λA^(-1),故A的特征值为,i=1,2,3,即A的特征值为6,3,2.相关推荐 1已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,求(2A)-1和A的伴随阵A的特征值...
搜标题 搜题干 搜选项 填空题 已知A是三阶方阵,其特征值分别为1,2,-3,则行列式|A|中主对角线元素的代数余子式之和A11+A22+A33=___. 答案:-7[解析] 由伴随矩阵定义 又∑aii=∑λi 点击查看完整答案手机看题 AI智答 Hello, 有问题你_
已知A是三阶方阵,其特征值分别为1,2,-3,则行列式|A|中主对角线元素的代数余子式之和A 11 +A 22 +A 33 =___. 参考答案:-7[解析] 由伴随矩阵定义 又∑aii=∑λi 点击查看完整答案延伸阅读你可能感兴趣的试题 1.填空题 已知α是3维列向量,αT是α的转置,若矩阵αα T 相似于 ,则α Tα=__...
所以Aα=1α,Aβ=-2β,Aγ=3γ,所以 a b c a1 b1 c1 a2 b2 c2 1 1 1 = 利用矩阵的特征值和特征向量,可以有Aα=1α,Aβ=-2β,Aγ=3γ,解方程组即可. 本题考点:矩阵的特征值和特征向量的性质. 考点点评:本题主要考查矩阵特征值和特征向量的性质,本题属于基础题. 解析看不懂?免费查看...
A+3ED. A-2E 答案 由于A的三个特征值分别为1,2,-3,因此①选项A.A-E的特征值为0,1,-4,因此A-E不可逆,故A错误;②选项B.A+E的特征值为2,3,-2,因此A+E可逆,故B正确;③选项C.A+3E的特征值为4,5,0,因此A+3E不可逆,故C错误;④选项D.A-2E的特征值为-1,0,-5,因此A-2E不可逆,故...
【解析】令矩阵c =a1 ,a=(1,1,1),B=(1,-2,1),ya2 b2 因为已知矩阵的特征值和特征向量,所以Aa=1a,AB=-2,Ay=3y所以aa++c a1 a1+b1+c1a2 b2 a2+b2+c2c a-26+2a1 a1-2b1+c14a2 b2 C2 ()-(a2-2b2+c2aa1 a2 C2 ()()()解方程组有a+=1 a1+b1+c1=1a2+b2+c2a-2b+c=-2a1-2b1...
解答一 举报 因为A的特征值为1,2,3所以A^3-5A^2+7A的特征值为 g(1),g(2),g(3),其中g(x)=x^3-5x^2+7x即A^3-5A^2+7A的特征值为 3,2,3所以|A^3-5A^2+7A|= 3*2*3 = 18. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
若a是A的特征向量且Aa=ka则(A-E)a=Aa-Ea=ka-a=(k-1)a即a是A-E的属于特征值k-1的特征向量第一空填0,2,-3因为AA*=|A|E所以A*=|A|A^(-1)Aa=ka左右同乘|A|A^(-1)得|A|a=|A|A^(-1)(ka)=kA*a即A*a=(|A|/k)a即a是A*属于特征...
,α=(1,1,1)T,β=(1,-2,1)T,γ=(1,0,-1)T因为已知矩阵的特征值和特征向量,所以Aα=1α,Aβ=-2β,Aγ=3γ,所以 a b c a1 b1 c1 a2 b2 c2 1 1 1 = 利用矩阵的特征值和特征向量,可以有Aα=1α,Aβ=-2β,Aγ=3γ,解方程组即可. 本题考点:矩阵的特征值和特征向量的性质. ...