【题目】已知abc是三角形abc的三边长,满足a^2+b^2=10a+8b--41 ,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围
已知abc为三角形abc的三边长且满足a的平方加b的平方加c的平方等于ab加bc加ca求证三角形abc为正三角形 答案 a2+b2+c2=ab+bc+ca两边同时乘以22a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+a2)=0(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0三项都是非负数,如果使其和为0,只能每项都为0所以a...
解得a=6,b=4,所以c=6或者c=4 分析总结。 已知abc是三角形abc的三条边满足a2b212a8b52且三角形abc是等腰三角形求c结果一 题目 已知a,b,c是三角形ABC的三条边,满足a^2+b^2=12a+8b-52,且三角形ABC是等腰三角形,求c 答案 依题意得,(a-6)^2+(b-4)^2=0解得a=6,b=4,所以c=6或者c=...
分别按a、b凑成完全平方:a^2-10a+25+b^2-8b+16=0(a-5)^2+(b-4)^2=0∴a=5,b=4由三角形三边关系及c是最长边可知:5≤c<4+5∴5≤c<9结果一 题目 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,满足a^2+b^2=12a+6b-45,且c是三角形ABC中最长的边,求c的取值范围 答案 已知a,b为有理数,m,n分...
等边三角形上等式左右同×2得2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc移项得a²+b²-2ab+a²+c²-2ac+b²+c²-2bc=0所以(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0所以a=b=c三角形ABC是等... 分析总结。 等边三角形上等式左右同2得2a²2b²2c²2ab2ac2bc移项得a²b²2aba²c...
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,试判断ABC的行状 答案 a的平方+b的平方+c的平方+50=10a+6b+8c 移项得 a的平方-10a+b的平方-6b+c的平方-8c+50=0即 a的平方-10a+25+b的平方-6b+9+c的平方-8c+16=0得 (a-b)的平方+(b-3)的平方+(c-4)...
(a-b)2+(b-c)2+（a-c)2=0 即,(a-b)2=0、（b-c)2=0、（a-c)2=0 所以a=b,b=c,a=c 即，a=b=c 所以△ABC为等边三角形。加法法则：在加法或者减法中使用“截位法”时，直接从左边高位开始相加或者相减（同时注意下一位是否需要进位与错位），知道得到选项要求精度的答案为止。在...
因为a²+b²-8b-10a+41=0所以(a²-10a+25)+(b²-8b+16)=0(a-5)²+(b-4)²=0所以a-5=0且b-4=0a=5, b=4根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,有:5-4<c<5+4所以1<c<9有因为c是最大的边所以5 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答结果...
解:因为原式=(a^2+b^2)(a^2-b^2) 所以c^2(a^2-b^2)=(a^2-b^2)(a^2+b^2)所以c^2=a^2+b^2所以是直角三角形 相关知识点: 勾股定理 勾股定理基础 勾股定理基本应用 勾股定理的证明 试题来源: 解析 因为题中没有说a不等于b,所以a-b有可能等于0 得0时不能同时除c2 (a2-b2)-...
答：依据题意知道：a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0 (a-b)^2+(b-c)^2=0 所以：(a-b)^2=(b-c)^2=0 a-b=b-c=0 a=b=c 所以三角形ABC是正三角形