古希腊的几何学家海伦解决了这个问题,在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式——海伦公式:S=√p(p−a)(p−b)(p−c)(其中a,b,c是三角形的三边长,p=a+b+c2,S为三角形的面积),并给出了证明. 例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面积可以这样计算: ...
c=5,∴p=(a+b+c)/2=6 ,∴S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(6*3*2)=6.事实上,对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题,还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决.如图,在△ABC中,BC =5,AC=6,AB =9.C(1)用海伦公式求△ABC的面积;0,AT(2)求△ABC的内切圆半径r...
已知三角形三边求面积海伦公式 公式内容。 假设一个三角形的三条边长分别为abc设p=(a + b + c)/(2)(p为半周长),则该三角形的面积S为:S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)) 推导过程。 以a为底边,设a边上的高为h根据勾股定理可得: h=√(b^2)-x^{2}=√(c^2)-(a - x)^{2} ...
已知三角形三边求面积的公式——海伦公式 海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式,传说是古代的叙拉古国王希伦(Heron,也称海龙)二世发现的公式,是一个利用三角形的三条边长直接求三角形面积的公式。下面我们利用初中的知识进行推导(注意:公式推导过程的方法比公式更为重要) 题:已知△ABC的三边...
图解“海伦公式”:已知三角形三边,求三角形面积 #数学思维 #会动的数学 #数学 #三角形 #几何 #海伦公式 - 究尽数学于20220112发布在抖音,已经收获了190个喜欢,来抖音,记录美好生活!
海伦公式告诉你计算的方法是:S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)),其中S表示三角形的面积,a,b,c分别表示三边之长,p表示周长之半,即p=(a+b+c)/2.我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致,所以这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”.请你利用公式解答下列问题.(1)在△ABC中,已知AB=5,BC=...
海伦公式告诉你计算的方法是:S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)),其中S表示三角形的面积,a,b,c分别表示三边之长,p表示周长之半,即p-(a+b-c)/2。我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致,所以这个公式也叫“海伦—秦九韶公式”。请你利用公式解答下列问题。 相关知识点: 试题来源:...
【答案】(1)△ABC面积是 ;(2) ;(3)S△ABC= 【解析】分析:(1)直接代入海伦公式计算.(2)利用海伦公式求出面积,再用一般求三角形面积公式求高.(2)角平分线的交点,到各个边的距离相等,所以可以用三个三角形的面积等于总面积,且高都相等,列方程可求出角分线到各边的距离. ...
解答一 举报 面积S=根号(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) 其中p=(a+b+c)/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 已知三角形三边为ABC,求三角形面积.用海伦公式怎样证明 求算三角形面积的海伦公式 已知三角形ABC的三条边a,b,c.求三角形的面积公式 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试...
不会还有人不会用海伦公式求三角形面积吧 嘉靖学长 81.0万 28 01:05 90%的人没用过,“三角形面积”公式:三边长与外接圆半径 究尽数学 7445 3 01:05 尺规作图:借助正三角形,三等分线段 究尽数学 5148 1 01:21 借助图形面积,图解“对数和公式” 究尽数学 7636 0 01:21 借助“正三角形面...