古希腊的几何学家海伦解决了这个问题,在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式——海伦公式:S=√p(p−a)(p−b)(p−c)(其中a,b,c是三角形的三边长,p=a+b+c2,S为三角形的面积),并给出了证明. 例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面积可以这样计算: ...
海伦公式告诉你计算的方法是:S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)),其中S表示三角形的面积,a,b,c分别表示三边之长,p表示周长之半,即p=(a+b+c)/2.我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致,所以这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”.请你利用公式解答下列问题.(1)在△ABC中,已知AB=5,BC=...
古希腊的几何学家海伦解决了这个问题,在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式—海伦公式S(其中a,b,c是三角形的三边长,p,S为三角形的面积),并给出了证明 例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面积可以这样计算: ∵a=3,b=4,c=5 ∴p6 ...
海伦公式告诉你计算的方法是:S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)),其中S表示三角形的面积,a,b,c分别表示三边之长,p表示周长之半,即p=(a+b+c)/2.我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致,所以这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”.已知在△ABC中,AB=5,BC=6,CA=7,△ABC的面积是 . ...
已知三角形的三边怎么求面积的方法有:1、海伦公式S面积= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (其中p=(a+b+c)/2) 2、作高法,做一边的高,用勾股定理解 3、用余弦定律代入公式。 方法一:海伦-秦九公式已知三角形三边a,b,c,则S面积= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] ,(海伦公式,其中p=...
已知任意三角形的三边长,如何求三角形的面积?古古希腊的几何学家海伦解决了这个问题,在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式——海伦公式S=√ (p(p-a)(p-b)(p-c))(其中a,b,c是三角形的三边长,p= (a+b+c) 2,S为三角形的面积),并给出了证明. 例如:在△ ABC中,a=3,b=4,c=5,那么...
6√6 【分析】此题主要考查了二次根式的应用以及三角形面积公式,直接利用已知计算公式得出p的值,进而利用面积公式计算得出答案.【详解】解:∵a,b,c分别表示三边之长,p表示周长的一半,即p=(a+b+c)/2,∴p=(5+6+7)/2=9,∴△ABC的面积为:S=√(9*(9-5)*(9-6)*(9-7))=√(9*4*3*2)=6√...
已知三角形的三边长分别为,,,求其面积的问题,古希腊数学家海伦在其著作《度量论》一书中给出了著名的海伦公式:S=,其中.若一个三角形的三边长分别为,,,则其面积是 . 相关知识点: 试题来源: 解析 【分析】由题意利用海伦公式计算三角形的面积. 【详解】由题意知a=5,b=6,c=7,p=×(5+6+7)=9;...
已知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)给出求其面积的海伦公式S=√p(p-a)(p-b)(p-c),其中a+b+c2;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202﹣1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式2s1a22-(2+b2-c22,若一个三角...
【题目】海伦公式:只要已知三角形的三条边长,就可以求三角形的面积公式:若已知三角形的三条边长分别为a,b,c.S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) (p为三角形周长的一半,即 p=1/2(a+b+c))已知三角形的三条边长分别为a=3,b=4,c=5,验证面积是多少?