2【分析】由题意知该三棱锥的外接球与棱长为a的正方体的外接球相同,求解即可.【详解】由题意知,三棱锥P-ABC的外接球与棱长为a的正方体的外接球相同,故2R=√(3a^2),解得R-(√3a)/2,所以外接球的体积为4/3πR^3-(√3πa^3)/2.【点睛】本题考查了三棱锥的外接球问题,关键在于转化为正...
4√3π将三棱锥的补形成正方体,三棱锥的外接球也即是正方体的外接球,由此求得外接球的表面积和体积.【详解】由于三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB=PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=2,故可将此三棱锥补形成边长为2的正方体. 三棱锥的外接球也即是正方体的外接球.正方体的体对角线长为2√3,所以外接球...
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直,且AB=√5,BC=√7,AC=2,则此三棱锥的外接球的体积为 A. 8/3π B. (8√2)/3π C. (16)/3π D. (32)/3π 相关知识点: 试题来源: 解析 B【详解】由题意可知:可将三棱锥放入长方体中考虑,则长方体的外接球即三棱锥的外接球,故球的半径为长...
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的外接球与内切球的半径比为___.
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直,且AB=√(13),BC=2√3,AC=√7,则此三棱锥外接球的表面积为 相关知识点: 试题来源: 解析 16元【分析】以,,为棱构造一个长方体,则长方体外接球即为三棱锥的外接球,则所求外接球半径即为长方体体对角线的一半,利用勾股定理求解得到半径,代入球的表面积...
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直,且AB=,BC=,AC=2,则此三棱锥外接球的表面积为___.相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]8 [解析] [分析] 以PA,PB,PC分棱构造一个长方体,这个长方体的外接球就是三棱锥P-ABC的外接球,由此能求出三棱锥的外接球的表面积. [详解]解:如图,PA,PB,PC两两...
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直,D是底面三角形内一点,且∠DPA=45°,∠DPB=60°,则∠DPC=___. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:过点D作平面垂直于PA,交PA于A点,交平面PAC于AE,交平面PAB于AM过点D作平面垂直于PB,交PB于B点,交平面PBC于BF,交平面PAB于BM过点D作平面垂直于PC,交PC...
1.已知三棱锥P -ABC的三条侧棱两两互相垂直,且 AB=√5 , BC=√7 ,AC =2,则此三棱锥的外接球的体积为() A (8π)/3 c (8√(2π)π)/3 ∴(16π)/3 n (32π)/3 B.2.已知边长为2的等边三角形ABC,D为BC的中点,沿AD进行折叠,使折叠后的∠BDC =π/(2) ,则过A,B,C,D四点的球...
三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直, ,,AC=2, 以PA,PB,PC为棱构造长方体,则长方体的外接球就是三棱锥P-ABC的外接球, 设PA=a,PB=b,PC=c, 则,, 此三棱锥的外接球半径, 此三棱锥的外接球的体积。 故答案为:。 以PA,PB,PC为棱构造长方体,则长方体的外接球就是三棱锥P-ABC的外接球,由...
【题目】已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直且长分别为a,b,c,又 (a^2+b^2)c=√6 ,侧面PAB与底面ABC所成的角为60°,当三棱锥的体积最大时,则a的