24.2.8如图,在三棱锥P-ABC中,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC(1)求证:平面PAC⊥平面PBC;(2)若AC=BC=PA,M是PB的中点,求AM与平面PBC所成角的正切值PMABC(4.2.8题图)4.2.8如图,在三棱锥P-ABC中,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC。(1)求证:平面PAC⊥平面PBC;(2)若AC=BC=PA,M是PB的中点,求AM与平面PBC所成角的...
【题目】 如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC, AB⊥BC ,PA =AB,D为PB的中点,则下列结论正确的有()①BC⊥平面PAB;② AD⊥PC ;③AD⊥平面PBC ;④PB⊥平面AD C.P DA CB A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 相关知识点: 立体几何 空间几何体 直线与平面平行 线面平行的判定 线面平行的证明 直线...
结果三 题目 如图,在三棱锥P-ABC中,AB=BC=2√2,PA=PB=PC=AC=4,O为AC的中点。P AC BM 答案 1. 【答案】因为PA=PC=AC=4,O为AC的中点,所以PO⊥AC,且OP =23,连接OB,因为AB=BC= AC 2,所以△ABC为等腰直角三角形,且OB⊥AC,1 OB= AC 2 2,由OP2+0B2 PB2知,OP⊥OB,由OP⊥OB,OP⊥A...
【题目】如图,在三棱锥P-ABC中,AB=BC=22,PA=PB=PC=AC=4,O为AC的中点.PACMB(1)证明:PO1平面ABC;(2)若点M在棱BC上,且BM-
如图,在三棱锥P-ABC中,点G为△ ABC的重心,点M在PG上,且PM=3MG,过点M任意作一个平面分别交线段PA,PB,PC于点D,E,F,若(PD)=m(PA),(PE)=n(PB),(PF)=t(PC),求证:1/m+1/n+1/t为定值,并求出该定值. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:如图示:连接AG并延长交BC于点H,由题意可令\((...
4【题目】解答题:如图,在三棱锥P—ABC中,△PAC为等腰直角三角形,PA=PC,AC=2,△ABC为正三角形,D为AC的中点(1)证明:平面PDB⊥平面PAC2)若棱锥P (√3)/3 BC的体积为,求平面PBC与平面PAC所成角的正弦值EB 反馈 收藏
【解析】证明在三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABCPA⊥AC ,由面面垂直的性质定理,可得PA⊥平面ABC,由BCC平面ABC,可得 PA⊥BC ,由AB⊥BC , PA∩AB=A ,可得BC⊥平面PAB由BCC平面PBC,可得平面 PAB⊥ 面PBC.综上所述,结论是:平面 PAB⊥ 平面PBC.jpg 结果...
(1)证明:∵ 三棱锥P-ABC中的三条棱AP,AB,AC两两互相垂直,∴ AC⊥ 平面PAB,∵ PB⊂ 平面PAB,∴ AC⊥ PB,设PA=a,∵∠ PBA=π/6,点D满足(PB)=4(PD),∴ AB=√3a,BD=3/4PB=3/2a,∴ AD=√(3a^2+9/4a^2-2*√3a*3/2a*cos30°)=(√3)/2a,∴ AD^2+AB^2=DB^2,∴ AD⊥...
如图.三棱锥P-ABC中.PA⊥AB.PA⊥AC.AB⊥AC.PA=AC=2.AB=1.M为PC的中点.(1)求证:平面PCB⊥平面MAB,(2)求点A到平面PBC的距离(3)求二面角C-PB-A的正切值.
1如图,在三棱锥P-ABC中,AB=BC=2√2,PA=PB=PC=AC=4,O为AC的中点.P AC BM(1)证明:P0⊥平面ABC;(2)若点M在棱BC上,且MC=2MB,求点C到平面POM的距离.(3)若点M在棱BC上,且二面角M-PA-C为30°,求PC与平面PAM所成角的正弦值. 2如图,在三棱锥中,AB=BC=2√2,,O为AC的中点.(1)证明:...