【题目】如图,在三棱锥P-ABC中, AB=BC=2√2,PA=PB=PC=AC=4,O为AC的中点.PACMB1)证明:PO⊥平面ABC;2)若点M在棱BC上,且 (B
2P EC AD B如图,在三棱锥P-ABC中,PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E分别是AB,PB的中点. (1)求证DE∥PA (2)求证:DE∥平面PAC; (3)求证:AB⊥PB. 3P EC AD B(第20题)(15分)如图,在三棱锥P—ABC中,PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E分别是AB,PB的中点.(1)求证DE∥PA(2)求证:DE∥平面PAC;(3)求证:AB...
4【题目】解答题:如图,在三棱锥P—ABC中,△PAC为等腰直角三角形,PA=PC,AC=2,△ABC为正三角形,D为AC的中点(1)证明:平面PDB⊥平面PAC2)若棱锥P (√3)/3 BC的体积为,求平面PBC与平面PAC所成角的正弦值EB 反馈 收藏
1如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是正三角形,G是△PAB的重心,D,E,H分别是PA,BC,PC的中点,点F在BC上,且BF=3FC.(Ⅰ)求证:平面DFH∥平面PGE;(Ⅱ)若PB⊥AC,AB=AC=2,BC=2$\sqrt{2}$,求二面角A-PC-B的余弦值. 2【题目】如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是正三角形,G是△PAB的重心,D,E,H分别...
(II)作DF⊥BC,垂足为F,根据平行线的性质得出比例式计算AC,再代入体积公式计算三棱锥P-ABC的体积. 解答 证明:(I)∵PC⊥平面ABC,DE?平面ABC, ∴PC⊥DE, ∵CD=DE=√22,CE=2, ∴CD2+DE2=CE2,∴CD⊥DE, 又PC?平面PCD,CD?平面PCD,PC∩CD=C, ...
【题目】如图在三棱锥P-ABC中,棱AB、AC、AP两两垂直,AB=AC=AP=3,点M在AP上,且AM=1.PMAB(1)求异面直线BM和PC所成的角的大小;(2)求三棱锥P-BMC的体积 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】【答案】1 arccos(√5)/(10)(2)3【解析】(1)棱AB,AC,AP两两垂直以A为原点,AB为x轴,AC为y轴,AP...
1如图,在三棱锥P-ABC中,AB=BC=2√2,PA=PB=PC=AC=4,O为AC的中点.P AC BM(1)证明:P0⊥平面ABC;(2)若点M在棱BC上,且MC=2MB,求点C到平面POM的距离.(3)若点M在棱BC上,且二面角M-PA-C为30°,求PC与平面PAM所成角的正弦值. 2如图,在三棱锥中,AB=BC=2√2,,O为AC的中点.(1)证明:...
如图,三棱锥P-ABC中,PA平面ABC,.23.求三棱锥P-ABC的体积; 24.证明:在线段PC上存在点M,使得ACBM,并求的值.考察知识点直线与平面平行的判定与性质 相关例题如图13,四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点。 在平面直角坐标系中,椭圆的中心为原点,焦点在轴上,离心率为。过的直线L交C...
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥ 平面ABC,AB⊥ BC.(1)证明:PB⊥ BC;(2)若PA=AB=BC,求二面角A-PC-B的大小.
分析(I)由PC⊥平面ABC得PC⊥BE,由BE⊥AC得BE⊥平面PAC,故BE⊥PA,又PA⊥EF,得出PA⊥平面BEF; (II)求出四边形PCEF的面积和BE的长,代入棱锥的体积公式计算. 解答证明:(I)∵PC⊥平面ABC,BE?平面ABC, ∴PC⊥BE, ∵E为AC中点,△ABC是正三角形, ...