所以BC⊥ 平面PAB,因为PB=√(PA^2+AB^2)=√(4^2+3^2)=5,则S_(△PBC)=1/2PB•BC=1/2*5*4=10,设点A到平面PBC的距离为h,由V_(A-PBC)=V_(P-ABC),即1/3S_(△PBC)h=8,可得h=(3*8)/(S_(△PBC))=(3*8)/(10)=(12)/5.(2)因为PA⊥ 平面ABC,AC⊂ 平面ABC,则PA⊥ ...
(2)过F作FG PA交AC于G ,如下图示: P F A 了 B C E PA⊥平面ABC, ∴FG ⊥平面ABC ,即FG是三棱锥F-AEC的高,又F为PC的中点, △由PA=6,则 FG=(PA)/2=3 ,∴ 又AB=AC=4,E为BC的中点且 AB⊥AC ,知: S_(△AEC)=(S_(△ABC))/2=(4*4)/4=4 , .三棱锥F-AEC的体积 V=1/3...
本小题满分14分) 如图,已知三棱锥P-ABC中.PA⊥平面ABC.设AB.PB.PC的中点分别为D.E.F. 若过D.E.F的平面与AC交于点G. (Ⅰ)求证点G是线段AC的中点, (Ⅱ)判断四边形DEFG的形状.并加以证明, (Ⅲ)若PA=8.AB=8.BC=6.AC=10.求几何体BC-DEFG的体积.
如图.三棱锥P ABC中.已知PA⊥平面ABC.△ABC是边长为2的正三角形.D.E分别为PB.PC中点 (1)若PA=2.求直线AE与PB所成角的余弦值,(2)若PA.求证:平面ADE⊥平面PBC
如图 已知三棱锥P—ABC中 PA⊥平面ABC AB=PA=a 且△ABC为正三角形 M、N为边PB、PC上的点 PC⊥平面AMN. (1)求PB与平面PAC所成的角; (2)求 的值; (3)求二面角P-AM-N的大小.
7.(多选)如图,已知三棱锥P-ABC中, PA⊥ 平面ABC, AB⊥BC ,且AB=2.若PC =6,则(BD) A.若 PA=2√2 ,则该三棱锥的侧面积为 6√
1 (本小题满分12分) 如图,已知三棱锥 P — ABC 中, PA ⊥平面 ABC , AB ⊥ AC , PA = AC = AB , N 为 AB 上一点, AB =4 AN , M , S 分别为 PB , BC 的中点. (I)证明: CM ⊥ S N ; (II)求 SN 与平面 CMN 所成角的大小. 2 (本小题满分12分) 如图,已知三棱锥 P — ...
(3)由O为PC中点,可知VB-AOC=VO-ABC=1212VP-ABC. 解答解:(1)证明:∵PA⊥平面ABC,BC?平面ABC, ∴PA⊥BC,又BC⊥AB,PA?平面PAB,AB?平面PAB,PA∩AB=A, ∴BC⊥平面PAB. (2)∵BC⊥平面PAB, ∴∠BPC即为直线PC与平面PAB所成的角. ∵PA⊥平面ABC,AB?平面ABC, ...
解答解:(Ⅰ)证明:由PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC, 又因为∠ACB=90°,即BC⊥AC. ∴BC⊥面PAC,∴PC⊥BC. (Ⅱ)取AB中点O,连结MO、过O作HO⊥AC于H,连结MH,因为M是PB的中点,所以MO∥PA, 又因为PA⊥面ABC,∴MO⊥面ABC.∴∠MHO为二面角M-AC-B的平面角. ...
如图,三棱锥 P-ABC中,已知 PA⊥平面 ABC, △ABC是边长为 2的正三角形, D, E分别 为 PB, PC中点. ( 1)若 PA=2,求直线 AE与 PB所成角的余弦 值; ( 2)若平面 ADE⊥平面 PBC,求 PA的长. 解:(1)如图,取AC的中点F,连接BF,则BF⊥AC.以A为坐标原点,过A且与FB平行的直线为x轴,AC为y轴,AP...