对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数,是形如f(x)=ax+b/x(ab>0)的函数。由图像得名,又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。因函数图像和耐克商标相似,也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。常见a=b=1。
奇函数。 令k=sqrt(b/a),那么: 增区间:{x|x≤-k}和{x|x≥k}; 减区间:{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}变化趋势:在y轴左边,增减,在y轴右边,减增,是两个勾。 渐近线 对勾函数的图像是分别以x轴和y=ax为渐近线的两支双曲线。 2均值不等式(基本不等式) ...
对勾函数的单调性也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性(单调递增或单调递减)。 证明过程如下: 设x1,x2属于(0,+∞) x1<x2。 f(x1)-f(x2)=x1+...
对勾函数知识点总结如下:1、对号函数又称“对勾函数”、“双勾函数”、“勾函数”。表达式:y=x+p/x当函数表达式为y=qx+p/x,我们可以提取出 q,使它成为y=q(x+p/qx),这样依旧可以由性质上去观察函数。y-|||-f(x)=x+a/x -|||-f(x)=x+7/x-|||-一-|||-C-|||-+-|||-Va-|||-X-||...
对勾函数是一个分段函数,其图像可以用一条竖直的线段来表示。当$x>0$时,对勾函数的取值为1,表示正号;当$x=0$时,对勾函数的取值为0;当$x<0$时,对勾函数的取值为-1,表示负号。这一特性使得对勾函数在描述正负关系时非常方便,例如在表示数轴上的正负数时,我们可以使用对勾函数。
对于函数的单调区间: (1)单调增区间: (2)单调减区间: 五、对勾函数的渐进线 由图像我们不难得到: 对于函数,它的渐近线有两条,分别是:如图所示: 六、对勾函数的奇偶性 对勾函数在定义域内是奇函数,图像关于原点对称。 七、对勾函数在高考中的价值取向 ...
双勾函数是奇函数。 单调性 令 ,那么: 增区间:{x|x≤-k}和{x|x≥k};减区间:{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k} 变化趋势:在y轴左边先增后减,在y轴右边先减后增,是两个勾。 渐近线 对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线,且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180...
对勾函数在数学上的精确定义可以依赖于Laplace变换或者Fourier变换等数学工具,用于解决微积分和微分方程等问题。在实际应用中,对勾函数通常以数学形式存在,用于描述信号的开关行为。 在控制系统中,对勾函数可以表示系统的阶跃响应。阶跃响应是指当输入信号为一个单位阶跃函数时,系统所产生的响应。对勾函数可以帮助分析系统的...
对勾函数(Nike function)是一种类似于反比例函数的一般双曲函数,是形如f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)的函数。由图像得名,又被称为“双勾函数”、“勾函数”、'对号函数'、“双飞燕函数”等。因函数图像和耐克商标相似,也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。