对勾函数y=x+a/x(a>0) 1.定义域:x≠0 2.值域:(-∞,-2√a]U[2√a,+∞) 在正数部分仅当x=√a取最小值2√a 在负数部分仅当x=-√a取最大值-2√a 3.奇偶性:奇函数,关于原点对称 4.单调区间:(-∞,-√a] 单调递增 [-√a,0)] 单调递减 (0,√a] 单调递减 [√a,+∞) 单调递增 5....
“对勾”函数,表达式f(x)=x+a/x (a>0);性质(1)定义域{x|x≠0,x∈R} (2)f(x)是奇函数,即图像关于原点对称,(3)因为f (x)=1-a/x² ,所以f(x)在x∈(0,√a )是减函数,在x∈(√a ,+正无穷大 )是增函数; f(x)在x∈(负无穷大 ,-√a )是增函数,在x∈(-√a ,0)是减函数...
对勾函数的性质：1. 奇偶性：对勾函数f(x) = x + 1/x 是奇函数，因为f(-x) = -f(x)。2. 单调性：在(0,1)区间内，函数是减函数；在(1, +∞)区间内，函数是增函数。3. 渐近线：函数图像有两条渐近线，分别是y = x 和 y = -x。4. 对称性：函数图像关于原点对称。对勾函数的图像：对勾函数...
1. 奇偶性:对勾函数是一个奇函数,即满足 $ f(x) = f(x) $。这意味着函数图像关于原点对称。 2. 单调性:对勾函数在定义域内($ x \in \mathbb{R} $)是单调递增的。当 $ x $ 增大时,$ f(x) $ 也随之增大。 3. 极限性质:当 $ x $ 趋向于正无穷大或负无穷大时,$ f(x) $ 分别趋向于 ...
答案 一析 解析 对匀函数 3+2f(x)=x+a/x(a0) 对勾函数是奇函数 x20时f(x)在上递减,在上常增 (0,√a) (√a,+∞) xco时f(x)在(co,va)上增,在EVa,o)上成 ∴f(x)=x+4/(x+1)1/4[-1/2,2] 上的值域 f(x)=x+1+4/(x+1)-1 t=x+1,t∈[1/2,3] ] f(t)=t+4/t-1...
勾,因此称这种函数为对勾函数,图像见下图。 当a>0,b>0时, 当a<0,b<0时, 当a,b异号时,函数不是对勾函数。 二、对勾函数的性质(下面我们只研究a>0,b>0时的情况,其他情况可以根据函数的对称性进行研究。) 1,定义域与值域: 很明显,定义域是; ...
Excel 函数 还没有评论,发表第一个评论吧 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App 开通机构号 无障碍模式 验证码登录 密码登录 中国+86 其他方式登录 未注册手机验证后自动登录,注册即代表同意《知乎协议》《隐私保护指引》...
一般地,我们认为对勾函数是反比例函数的一个延伸,即对勾函数也是双曲线的一种,只不过它的焦点和渐进线的位置有所改变罢了. 接下来,为了研究方便,我们规定.之后当时,根据对称就很容易得出结论了. 二、 对勾函数的顶点 对勾函数性质的研究离不开均值不等式. ...
在纵坐标的两侧,分别用均值不等式((a+b)/2≥sqrt(ab)).所谓的对勾函数,是形如f(x)=ax+b/x的函数.一般的函数图像形似两个中心对称的对勾,故名.当x>0时,f(x)=ax+b/x有最小值(这里为了研究方便,规定a>0,b>0),也就是当x=sqrt(b/a)的时候(sqrt表示求二次方根).同时它是奇函数,就可以推导出...