先说说啥是威佐夫博弈。简单来讲,就是有两堆物品,两个玩家轮流从其中一堆中取走任意数量的物品,或者从两堆中取走相同数量的物品,谁取到最后一个物品谁就赢。 威佐夫博弈公式就像是这个游戏里的“秘籍”。它可以帮助我们判断在某个特定的局面下,到底是先手有必胜策略,还是后手有必胜策略。 这公式看起来挺复杂,一...
2.博弈论2|威佐夫通项公式证明|Beatty-Rayleigh定理证明 (21暑期算法课第二节_哔哩哔哩_bilibili
Bash Game,Nim Game和Wythoff Game(即 巴什博奕、尼姆博弈、威佐夫博弈) Bash Game: 同余理论 Nim Game: 异或理论 Wythoff Game: 黄金分割 (二)、三个博弈。 1、巴什博奕。 只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物, 规定每次至少取一个,最多取m个。最后取光者得胜。 如果n=m+1,那么由于一次最多只...
和之前介绍的巴什博奕相比,威佐夫博弈的推导过程要复杂得多,但是虽然推导过程依然复杂,但是仍然挡不住最后实现的代码非常简单。 另外,在推导的过程当中,我们用到了Betty定理,这个定理的推导和证明虽然不难,但是如果不是数学专业的同学,可能大概率都没有接触过。这其实体现了博弈论本身和数学的关系是非常紧密的。一个看...
博弈论-威佐夫博弈 理论分析 问题:首先有两堆石子,博弈双方每次可以取一堆石子中的任意个,不能不取,或者取两堆石子中的相同个。先取完者赢。 分析:首先我们根据条件来分析博弈中的奇异局势 第一个(0 , 0),先手输,当游戏某一方面对( 0 , 0)时,他没有办法取了,那么肯定是先手在上一局取完了,那么输。
威佐夫博弈是一类经典的博弈问题 有两堆石子,两个顶尖聪明的人在玩游戏,每次每个人可以从任意一堆石子中取任意多的石子或者从两堆石子中取同样多的石子,不能取得人输,分析谁会获得胜利 回到顶部 博弈分析 威佐夫博弈不同于Nim游戏与巴什博奕,它的特殊之处在于不能将两堆石子分开分析。
二. 威佐夫博弈(Wythoff Game): 有两堆各若干的物品,两人轮流从其中一堆取至少一件物品,至多不限,或从两堆中同时取相同件物品,规定最后取完者胜利。 直接说结论了,若两堆物品的初始值为(x,y),且x<y,则另z=y-x; 记w=(int)[((sqrt(5)+1)/2)*z ]; ...
你说这威佐夫博弈规律啊,就像是一场奇妙的游戏。想象一下,有两堆东西,就像两堆糖果似的,你和另一个人轮流从这两堆里拿东西。这可不是随便拿哦,这里面可有大学问呢! 它就好像是生活中的那些选择,有时候看似简单,实则暗藏玄机。比如说,你面对两个机会,就像是那两堆糖果,你得好好琢磨怎么选择,怎么行动,才能让...
经典的三种玩法一、巴什博奕(Bash Game) 二、尼姆博奕(Nimm Game) 三、威佐夫博奕(Wythoff Game) (一)巴什博弈 1堆n个石子每次最多取m个、至少取1个 Case 1:如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜。 Case 2:n=(m+1)*r+s,(r为...