威佐夫博弈 本文内容出处:ACM_cxlove、Yoangh 威佐夫博奕(Wythoff Game):有两堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜。 这种情况下是颇为复杂的。我们用(ak,bk)(ak ≤ bk ,k=0,1,2,…,n)表示两堆物品的数量并称其为局势,如果甲...
先说说啥是威佐夫博弈。简单来讲,就是有两堆物品,两个玩家轮流从其中一堆中取走任意数量的物品,或者从两堆中取走相同数量的物品,谁取到最后一个物品谁就赢。 威佐夫博弈公式就像是这个游戏里的“秘籍”。它可以帮助我们判断在某个特定的局面下,到底是先手有必胜策略,还是后手有必胜策略。 这公式看起来挺复杂,一...
1.0062-数30游戏如何必胜?| 从 巴什博奕 到 尼姆博弈 到 威佐夫博弈 到 斐波那契博弈_哔哩哔哩_bilibili 2.博弈论2|威佐夫通项公式证明|Beatty-Rayleigh定理证明 (21暑期算法课第二节_哔哩哔哩_bilibili
威佐夫博弈(Wythoff's game):有两堆各若干个物品,两个人轮流从任一堆取至少一个或同时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜。——百度百科 威佐夫博弈,是博弈论的一道经典例题,题目大意是两个人在进行取子游戏,石子分为两堆,每堆有若干个石子,两个人按规则轮流取石子,先取...
和之前介绍的巴什博奕相比,威佐夫博弈的推导过程要复杂得多,但是虽然推导过程依然复杂,但是仍然挡不住最后实现的代码非常简单。 另外,在推导的过程当中,我们用到了Betty定理,这个定理的推导和证明虽然不难,但是如果不是数学专业的同学,可能大概率都没有接触过。这其实体现了博弈论本身和数学的关系是非常紧密的。一个看...
威佐夫博弈规律 嘿,朋友们!今天咱来聊聊一个特别有意思的威佐夫博弈规律。 你说这威佐夫博弈规律啊,就像是一场奇妙的游戏。想象一下,有两堆东西,就像两堆糖果似的,你和另一个人轮流从这两堆里拿东西。这可不是随便拿哦,这里面可有大学问呢! 它就好像是生活中的那些选择,有时候看似简单,实则暗藏玄机。比如说,...
(三)威佐夫博弈 有两堆各若干个物品,两个人轮流从任一堆取至少一个或同时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜。 举一个例子:局势是(1,2),先手有四种取法,动动你聪明的脑子就会发现无论先手怎么取,后手都能胜利,也就是说(1,2)是奇异局势。
威佐夫博弈拓展: 两种操作:一、同时在两堆分别取 x , y , ∣ x − y ∣ < = k x, y, \mid x - y \mid <= k x,y,∣x−y∣<=k。二、在某一堆上取任意个数。(每次取不为0) 对于给定的限定 k k k,于是题目判定变成了 a [ n ] = n α , b [ n ] = a [ n ] + ( k...
(一)、acm博弈基础算法 Bash Game,Nim Game和Wythoff Game(即 巴什博奕、尼姆博弈、威佐夫博弈) Bash Game: 同余理论 Nim Game: 异或理论 Wythoff Game: 黄金分割 (二)、三个博弈。 1、巴什博奕。 只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,