和之前介绍的巴什博奕相比,威佐夫博弈的推导过程要复杂得多,但是虽然推导过程依然复杂,但是仍然挡不住最后实现的代码非常简单。 另外,在推导的过程当中,我们用到了Betty定理,这个定理的推导和证明虽然不难,但是如果不是数学专业的同学,可能大概率都没有接触过。这其实体现了博弈论本身和数学的关系是非常紧密的。一个看...
问题:首先有两堆石子,博弈双方每次可以取一堆石子中的任意个,不能不取,或者取两堆石子中的相同个。先取完者赢。 分析:首先我们根据条件来分析博弈中的奇异局势 第一个(0 , 0),先手输,当游戏某一方面对( 0 , 0)时,他没有办法取了,那么肯定是先手在上一局取完了,那么输。 第二个(1, 2 ),先手输,先...
(三)威佐夫博弈 有两堆各若干个物品,两个人轮流从任一堆取至少一个或同时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜。 举一个例子:局势是(1,2),先手有四种取法,动动你聪明的脑子就会发现无论先手怎么取,后手都能胜利,也就是说(1,2)是奇异局势。 没脑子的人来看看分析咯: 先...
有两堆石子,两个顶尖聪明的人在玩游戏,每次每个人可以从任意一堆石子中取任意多的石子或者从两堆石子中取同样多的石子,不能取得人输,分析谁会获得胜利 回到顶部 博弈分析 威佐夫博弈不同于Nim游戏与巴什博奕,它的特殊之处在于不能将两堆石子分开分析。 前辈们在对该博弈游戏做了大量的探索之后最终找到了一些非常...
博弈论(巴什博奕,威佐夫博弈,尼姆博弈,斐波那契博弈) 一. 巴什博奕(Bash Game): A和B一块报数,每人每次报最少1个,最多报4个,看谁先报到30。这应该是最古老的关于巴什博奕的游戏了吧。 其实如果知道原理,这游戏一点运气成分都没有,只和先手后手有关,比如第一次报数,A报k个数,那么B报5-k个数,那么B报数...
博弈论的精髓在于在有限资源的条件下做出最优的决策,而威佐夫博弈则是博弈论中的一个经典案例。通过分析威佐夫博弈,我们可以了解到在两个竞争对手之间,坚持自己的策略和目标、分析对手的行动、灵活调整策略等因素对于博弈结果的影响。 总结起来,博弈论威佐夫是一个关于取石头的经典博弈问题。通过构建博弈树和运用威佐夫数...
博弈论1|巴什博弈|威佐夫博弈|必胜态必败态分析(21暑期算法课第一节 682 -- 24:48 App 从一道题来理解dfs树|21牛客多校6J题题解思路与证明|割点与桥的另一种求法|tarjan求桥割点的理解 452 6 1:50:24 App DP1|什么是DP|最大子段和(21暑期算法培训第5节 998 -- 44:11 App 20_百度之星_初赛...
博弈论-威佐夫博弈 1.威佐夫博弈的条件(1)人数为两人(2)物品为两堆,每一个人在取物品的时候要么在一堆中取若干物品,要么在两堆中取相等的物品。每次至少一个,可以取完这一堆。(3)先手必败的条件:在奇异局势下必败。 2.OK,如果你不是很懂什么叫做奇异局势,那么听我解释。我们知道物品两为两堆,每一堆的...
在威佐夫博弈中，有两堆石子，两位玩家轮流取石子，可以取走任意数量的石子或同时从两堆中取走相同数量的石子。最后无法取石子的人输。问题在于，已知两堆石子的数量时，哪一方会获胜？通过分析，我们发现了一些必败的状态，如（0, 0）、（1, 2）等。对于（1, 2），先手有4种策略：取第一堆，后...
威佐夫博弈:有两堆各x,y个石子,两人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的石子,规定每次至少取一个,多者不限,最先取光石子的人赢。 做法:若两堆物品的初始值为(x,y),且x< y,记w=(int)((sqrt(5.0)+1.0)/2.0∗(y-x));如果w=x则先手必输,w!=x则先手必胜。