,下证:第k+1个必败态为 从该第k+1个必败态出发,一共可能走向三类状态,从左边堆拿走一些,从右边堆拿走一些,或者从两堆中拿走一些.下面证明这三类都是胜态. 情况一:由命题一,任意一个比a[k+1]小的数都在之前的必败态中出现过,一旦把左边堆拿少了,我们只要再拿成那个数相应的必败态即可。 情况二(从...
威佐夫博弈证明 百度百科已经有了较为完整的证明,但有些地方不够详细,有些地方不够严谨,这里我进行一些补充。 首先,有一个Betty定理: Betty定理:对于方程1a+1b=11a+1b=1的所有正无理根,定义两个集合A={⌊an⌋,n∈N+},B={⌊bn⌋,n∈N+}A={⌊an⌋,n∈N+},B={⌊bn⌋,n∈N+},那么...
性质2:奇异局势中任一数对(a_i,b_i)不能一步变成(0,0), 证明:因为a_i和b_i不相等(作差为i),所以减一个相同的数不能同时为0,而a_i和b_i都不为0,所以只改变其中一个的数值,也不能让两个数都等于0. 性质3:奇异局势中任一数对(a_i,b_i)不能一步变成奇异局势中另一数对(a_j,b_j)(i≠j)...
|KMP算法讲解与证明 912 -- 6:04:35 App 21_HDU多校2比赛实况及部分题解(9/12) 85 -- 6:27 App 20届NWU新生每日一题(4) 261 -- 4:47 App 15icpc_world final_E题题解(图论构造 558 -- 1:17:04 App 17_CCPC_哈尔滨训练总结及部分题解(9/13) 1318 3 7:17:46 App 21_CCPC_东北...
其实这是很容易证明的,我们用反证法,假设(a, a+k), (b, b+k)都是必败状态,并且a < b。那么先手在面临(b, b+k)的时候,只需要在两堆当中同时取走b-a个石子,那么给后手的局面就是(a, a+k)。对于后手来说,这是一个必败的局面,这就和(b, b+k)先手必败矛盾,所以不存在两个必败局面的差值相...
有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿,A先拿。每次最少拿1颗,最多拿K颗,拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误。给出N和K,问最后谁能赢得比赛。 #include <bits/stdc++.h> usingnamespacestd; intmain(){ ...
从该第k+1个必败态出发,一共可能走向三类状态,从左边堆拿走一些,从右边堆拿走一些,或者从两堆中拿走一些.下面证明这三类都是胜态. 情况一:由命题一,任意一个比a[k+1]小的数都在之前的必败态中出现过,一旦把左边堆拿少了,我们只要再拿成那个数相应的必败态即可。
威佐夫博弈(Wythoff Game):有两堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜。 //威佐夫博奕:有两堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜。//输入:两堆大小//返回...
另外,在推导的过程当中,我们用到了Betty定理,这个定理的推导和证明虽然不难,但是如果不是数学专业的同学,可能大概率都没有接触过。这其实体现了博弈论本身和数学的关系是非常紧密的。一个看起来非常简单的问题,引申出了一系列眼花缭乱的推导和证明,怎么样,大家看得还过瘾吗?