解析 如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且BE⊥DE于E,那么AB∥CD吗?( ) A.平行 B.不平行 解:∵BE⊥DE, ∴∠BED=90°, 又∵∠1+∠2+∠BED=180°, ∴∠1+∠2=90°, 又∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC, ∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2, 从而∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2)=180°, ∴AB∥CD. 故选:A...
方法一:BE平分∠ABD(已知). ∴∠ABD -2∠a(角平分线的定义). DE平分∠BDC(已知). ∴∠BDC =2∠3(角平分线的定义). ∴∠ABD +∠BDC =2∠a+2∠3=2(∠a-∠3) (等式的性质) ∵∠α+∠β=90° (已知). ∴∠ABD -∠BDC =180°(等量代换). ∴AB∥CD(同旁内角互补.两直线平行). 方法二...
已知:如图.BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°.求证:AB∥CD.证明:∵DE平分∠BDC(已知), ∴∠BDC=2∠1(___). ∵BE平分∠ABD(已知), ∴∠ABD=2∠2(___). ∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)(___). ∵∠1+∠2=90°(已知), ∴∠ABD+∠BDC=_...
如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°.求证:AB∥CD. 证明:∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC(已知), ∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2(角平分线定义). ∵∠1+∠2=90°, ∴∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2)=180°. ∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)....
这是标准过程 平行。证明：因为 ∠1和∠2互余 所以 ∠1+∠2=90° 又因为 BE平分∠ABD，DE平分∠BDC 所以 ∠1=∠EDC ∠2=∠EBA 所以 ∠EDC+∠EBA = ∠1+∠2=90° 所以 ∠EDC+∠EBA + ∠1+∠2=90°×2=180° 所以 AB‖CD ...
首先根据角平分线的定义可得∠ ABD=2 ∠ α ,∠ BDC=2 ∠ β ,根据等量代换可得∠ ABD+ ∠ BDC=2 ∠ α+2 ∠ β=2 (∠ α+ ∠ β ),进而得到∠ ABD+ ∠ BDC=180° ,然后再根据同旁内角互补两直线平行可得答案 证明: BE 平分∠ ABD ( 已知 ) , ∴∠ ABD = 2 ∠ α ( 角平分线...
[解答]证明:∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC(已知), ∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2(角平分线定义), ∵∠1+∠2=90°, ∴∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2)=180°, ∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行). [分析]根据角平分线定义得∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2,推出∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2)=180°,根据平行线...
证明：因为BE平分角ABC （已知）所以角2=1/2角ABC (角平分线定义）因为DE平分角BDC (已知）所以角1=1/2角BDC (角平分线定义）因为角1+角2=90度 所以角ABC+角BDC=180度（等量代换）所以AB平行CD (同旁内角互补，两直线平行）
解答:(1)证明:∵BE平分∠ABD(已知), ∴∠EBD= 1 2 ∠ABD(角平分线的定义), ∵DE平分∠BDC(已知), ∴∠EDB= 1 2 ∠BDC(角平分线的定义), ∴∠EBD+∠EDB= 1 2 (∠ABD+∠BDC)(等式的性质), ∵AB∥CD, ∴∠ABD+∠BDC=180°(两直线平行,同旁内角互补), ...
解答:(1)证明:∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∴∠ABD=2∠EBD,∠BDC=2∠BDE,∵∠EBD+∠EDB=90°,∴∠ABD+∠BDC=2×90°=180°,∴AB∥CD;(2)解:∵BE平分∠ABD,∴∠ABD=2∠EBD,∵BI平分∠HBD,∴∠HBD=2∠IBD,如图1,点H在点D的左边时,∠ABH=∠ABD-∠HBD,∠EBI=∠EBD-∠IBD,∴∠ABH=2∠EBI...