【题目】 如图,已知∠ AOB 是直角 , ∠ BOC =60° , OE 平分∠ AOC , OF 平分∠ BOC . ( 1 )求∠ EOF 的度数; ( 2 )若将条件 “ ∠ AOB 是直角,∠ BOC =60°” 改为:∠ AOB = x ° , ∠ EOF = y ° ,其它条件不变. ①则请用 x 的代数式来表示 y ; ②如果∠ AOB...
解：(1)若AO⊥BO，则∠EOF是都少度？由于AO⊥BO 所以∠AOB=90° 由于OE平分∠AOC 所以∠EOC=（90+60）÷2=75° 由于OF平分∠BOC 所以∠FOC=30° ∠EOF=75-30=45° （2）若∠AOC+∠EOF=210°，则∠EOF是都少度？∠AOC+∠EOF=210° 2∠EOC+∠EOF=210° 2∠EOF+2×30°+∠EOF=2...
又∵OE平分角AOC∵ ∴角AOC=2×角COE=2Y°+60°，即X=2Y+60° 角AOC+角EOF=156°，即X+Y=156.联立方程组，解得X＝124°，Y＝32°，即角EOF是32度
解:(1)如图,因为OD是∠AOC的平分线,所以∠COD=1212∠AOC,又因为OE是∠BOC的平分线所以∠COE=1212∠BOC. 所以∠DOE=∠COD+∠COE=1212(∠AOC+∠BOC)=1212∠AOB=90°. (2)由(1)可知,∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°.所以∠AOE=∠AOB-∠BOE=155°. ...
1、∠AOB+∠BOC=90°+60°=150° OE平分∠AOC ∴∠EOC=1/2∠AOC=1/2×150°=75° ∵OF平分∠BOC ∴∠COF=1/2∠BOC=1/2×60°=30° ∴∠EOF=∠EOC-∠COF=75°-30°=45° 2如果角AOC=160°,角EOF=45°,求角BOC的度数。 ∵OE平分∠AOC ∴∠EOC=1/2∠AOC=1/2×160°=80° ∵OF平分...
解答:解:(1)∵∠AOB是直角,∠BOC=60°, ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°, ∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC, ∴∠EOC= 1 2 ∠AOC= 1 2 ×150°=75°, ∠COF= 1 2 ∠BOC= 1 2 ×60°=30°, ∴∠EOF=∠EOC-∠COF=75°-30°=45°; ...
解：设∠AOB＝X ∵∠AOB＝X，∠BOC＝60 ∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝X+60 ∵OE平分∠AOC ∴∠COE＝∠AOC/2＝（X+60）/2 ∵OF平分∠BOC ∴∠COF＝∠BOC/2＝60/2＝30 ∴∠EOF＝∠COE-∠COF＝（X+60）/2-30＝X/2 ∴∠AOC+∠EOF＝X+60+X/2＝3X/2+60 ∴3X/2+60＝210 X＝100 ...
解：因为 AO垂直于BO，所以 角AOB=90度，因为 角BOC=60度，所以 角AOC=角AOB+角BOC=150度，因为 OE平分角AOC ，OF平分角BOC，所以 角EOC=1/2角AOC=75度，角FOC=1/2角BOC=30度，所以 角EOF=角EOC--角FOC =75度--30度 =45度。
(2)根据角平分线性质求出∠EOC、∠FOC,根据∠EOF=∠EOC-∠FOC代入求出即可;(3)根据角平分线性质求出∠EOC、∠FOC,根据∠EOF=∠EOC-∠FOC代入求出即可. 试题解析:(1)∵∠AOB是直角,∠BOC=60°,∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°,∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,∴∠EOC= 1 2∠AOC=75°,∠FOC= 1 2∠BOC...
∠AOC- 1 2∠BOC= 1 2(∠AOB+∠BOC)- 1 2∠BOC= 1 2∠AOB.即y= 1 2x.②∵∠AOB+∠EOF=156°.则x+y=156°,又∵y= 1 2x.联立解得y=52°.即∠EOF是52度. (1)根据角平分线的性质和角的和差倍分关系求∠EOF的度数;(2)①用字母代替数字理由同(1);(3)将∠AOB+∠EOF=156°与①的...