(1)证明:$\because EF$垂直平分$BD$,$\therefore EB=ED$,$FB=FD$.$\because BD$平分$\angle ABC$交$AC$于$D$,$\therefore \angle ABD=\angle CBD$.$\because \angle ABD+\angle BEG=90^{\circ}$,$\angle CBD+\angle BFG=90^{\circ}$,$\therefore \angle BEG=\angle BFG$.$\therefore BE...
如图,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于点E,过点E作EF∥BD交AC于点F.(1)依据题意补全图形;(2)求证:EF平分∠CED.ADBEC
【解析】 A D F B C (1)如图所示: (2)证明:BD平分∠ABC, ∴∠ABD=∠EBD (角平分线定义 ),∵DE∥ ‖AB, ∴∠ABD=∠BDE 两直线平行,内错角相等), ∴∠EBD=∠BDE , ∴∠EBD=∠CEF (两直线平行,同位角相等), ∠BDE=∠DEF(两直线平行,内错角相等), ∴∠CEF=∠DEF , EF平分∠CED(角平分...
分析:根据角平分线的定义可得∠ABE=∠CBE,再根据两直线平行,内错角相等可得∠CBE=∠BED,从而得到∠ABE=∠BED,再根据等角对等边解答. 解答:解:∵BD平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE,∵DE∥BC,∴∠CBE=∠BED,∴∠ABE=∠BED,∴BD=DE,∴△BDE是等腰三角形. 点评:本题考查了等腰三角形的判定,平行线的性质,角平...
如图,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于E,过E作EF∥BD交AC于F. (1)依据题意补全图形; (2)求证:EF平分∠CED. 试题答案 在线课程 分析(1)过E画EF∥DB即可; (2)根据角平分线定义可得∠ABD=∠EBD,再根据DE∥AB可得∠ABD=∠BDE,再由EF∥BD可得∠EBD=∠CEF,∠BDE=∠DEF,然后证明∠CEF=∠DEF,可得...
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,BC边上有一点E,连接DE,则AD与DE的关系为( ) A. AD>DE B. AD=DE C. AD<DE D. 不确定 D 【解析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点D到AB、BC的距离相等,AD、BE都不是点D到AB、BC的距离,大小不确定. 【解析】 ∵BD平分∠ABC, ∴点D到AB、...
1(本题满分10分)AEDBC第20题图如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,点E在BD的延长线上,BA·BD=BC·BE.求证:AE=AD 2(本题满分10分)如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,点E在BD的延长线上,BA·BD=BC·BE.求证:AE=AD; 3AEDBC如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,点E在BD的延...
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,点E是AB上一点,连接DE,BD2=BC·BE.证明:△BCD∽△BDE.AEDBC 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]见解析[分析]根据角平分线的定义可得∠DBE=∠CBD,由BD2=BC·BE可得BC BD BD BE,根据相似三角形的判定定理即可得△BCD∽△BDE.[详解]∵BD平分∠ABC,∴∠DBE=...
【题目】如图,△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,CE平分∠ACB交AB于点E,CE与BD交于点F,连接AF并延长交BC于点H,过点F作 FG⊥BC 于点G.(1)若∠ABC=45°,∠ACB=65°,求∠HFG的度数2)根据(1)中的规律探索∠ABC,∠ACB与∠HFG间的关系AEDBHG
如图,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于E,过E作EF∥BD交AC于F. (1)依据题意补全图形;(2)求证:EF平分∠CED.