(1)证明:∵AD为直径,AD⊥BC, ∴ ∴BD=CD (2)解:B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上. 理由:由(1)知: , ∴∠BAD=∠CBD, 又∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠ABE, ∵∠DBE=∠CBD+∠CBE,∠DEB=∠BAD+∠ABE,∠CBE=∠ABE, ∴∠DBE=∠DEB, ∴DB=DE. 由(1)知:BD=CD ∴DB...
解答: 证明:(1)∵AD为直径,AD⊥BC, ∴ , ∴BD=CD. (2)∵ , ∴∠BAD=∠CBD, ∵∠ABC的平分线交AD于点E, ∴∠ABE=∠CBE, ∵∠DBE=∠CBE+∠CBD,∠BED=∠ABE+∠BAD, ∴∠BAD+∠ABE=∠CBD+∠EBF, 即∠BED=∠EBD, ∴BD=DE, ∴CD=DE. 点评: 此题主要考查了圆周角定理以及垂径定理和角平分...
(1)证明:∵AD为直径,AD⊥BC,∴由垂径定理得: BD= CD∴根据圆心角、弧、弦之间的关系得:BD=CD.(2) B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上.理由:由(1)知: BD= CD,∴∠1=∠2,又∵∠2=∠3,∴∠1=∠3,∴∠DBE=∠3+∠4,∠DEB=∠1+∠5,∵BE是∠ABC的平分线,∴∠4=∠5,∴∠DBE=∠...
∴B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上.(7分) 点评:本题主要考查等弧对等弦,及确定一个圆的条件. 科目:初中数学来源:题型: 如图,AD为△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,点C落在点C′的位置,BC=4,求BC′的长. 查看答案和解析>> ...
如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD。 （1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由。普通学生思路：（1）AD为直径，AD⊥BC，由垂径定理可知弧BD=弧CD，所以BD=CD。（2）要判断B，E，C三点是否...
(1 ∵AD 为直径, AD⊥BC , 由垂径定理,得BD =CD. ∴根据圆心角、弧、弦之间的关系,得BD=CD. (2)B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上. 理由如下: A 由(1),知BD =CD, ∴∠1=∠2 1 2 又∠2=∠3, E 5 ∴∠1=∠3 B 4 3 F C ∵∠DBE=∠3+∠4 , ∠DEB =∠1+∠5, 又...
(1)证明: ∵AD 为直径,AD BC, A 2 E 4 一 3 F D ∴由垂径定理得:BD =CD, ∴根据圆心角、弧、弦之间的关系 得:BD =CD. (2)解:B,E,C三点在以 D为圆 心,以 DB为半径的圆上. 理由:由(1)知:BD =CD, ∴∠1=∠2 , 又∵∠2=∠3 ∴∠ 1=∠3. ∵∠DBE=∠3+∠1=∠3 ∠1+∠...
分析:根据垂径定理,由AD⊥BC, BD = CD ,则BD=CD,∠3=∠4,再由∠ABC的平分线交AD于点E得∠2=∠ABE,根据三角形外角性质有∠1=∠4+∠ABE,所以∠1=∠2+∠3,则根据等腰三角形的判定得DB=DE,于是DB=DE=DC,然后根据点与圆的关系得点B、E、C在以点D为圆心,BD为半径的圆上. ...
(1)证明:∵AD为直径,AD⊥BC,∴ BD= CD∴BD=CD.(2)B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上.理由:由(1)知: BD= CD,∴∠BAD=∠CBD,又∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠ABE,∵∠DBE=∠CBD+∠CBE,∠DEB=∠BAD+∠ABE,∠CBE=∠ABE,∴∠DBE=∠DEB,∴DB=DE.由(1)知:BD=CD∴DB=DE=DC.∴B,E,C...
如图,AD为△ABC的外接圆的直径如图,AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直于BC,垂足为F,角ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD (1)求证:BD=CD (2)请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上