2 如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC为⊙O的直径,点E为△ABC的内心,连接AE并延长交⊙O于D点,连接BD并延长至F,使得BD=DF,连接CF、BE. (1)求证:DB=DE; (2)求证:直线CF为⊙O的切线. 3(8分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC为⊙O的直径,点E为△ABC的内心,连接AE并延长交⊙O于D点,连接BD并延长至F...
1(本题满分10分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,P是⊙O上一点.(1)操作:请你只用无刻度的直尺,分别画出图①和图②中∠P的平分线;(2)说理:结合图②,说明你这样画的理由. 2(本题满分10分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,P是⊙O上一点.A AP0B BC P①②(1)操作:请你只用无刻度的直尺,分...
解:(1)如图所示:⊙O即为所求△ABC的外接圆; (2)过点O作OD⊥BC于点D, ∵∠A=60°,BC=8 3 , ∴∠COD=60°,CD=4 3 , ∴CO= 4 3 sin60° =8, 答:△ABC的外接圆的半径为8. 点评:此题主要考查了作三角形的外接圆以及锐角三角函数关系应用,关键是正确找到圆心所在位置. ...
考点:三角形的外接圆与外心,全等三角形的判定与性质 专题: 分析:设AD与CF相交于点G,连接OA,OD,根据AD平分∠BAC得出∠BAD=∠2,再由AB∥DE,得出∠BAD=∠1,故可得出∠1=∠2,即AF=DF,由SSS定理得出△AOF≌△DOF,故∠3=∠4,根据ASA定理得出△AGF≌△DGF,由此可得出结论. ...
【题目】如图1,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,过点C作∠BCD=∠ACB交⊙O于点D,连接AD交BC于点E,延长DC至点F,使CF=AC,连接AF. (1)求证:ED=EC; (2)求证:AF是⊙O的切线; (3)如图2,若点G是△ACD的内心,BCBE=25,求BG的长.试题答案 【答案】(1)见解析; (2)见解析; (3)5 【解析...
在△ABC中,⊙O是△ABC的外接圆,连结CO并延长,交AB于点D,交⊙O于点E,∠ACE=2∠BCE.连结OB,BE.(1)求证:∠ABE=∠EOB.(2)求证:BD^2=12ED•EC;(3)已知AC=2EB,AB=11,是否能确定⊙O的大小?若能,请求出⊙O的直径;若不能,请说明理由.
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,连结OA、OB、OC,延长BO与AC交于点D,与O交于点F,延长BA到点G,使得∠BGF=∠GBC,连接FG.(1)求证:FG是oo的切线;(2)若o0的半径为4.①当OD=3,求AD的长度;②当△OCD是直角三角形时,求△ABC的面积.GGAAFFD0DBC0BC备用图 ...
解答:解:⊙O是△ABC的外接圆,△ABC是⊙O的内接,点O是△ABC的外心,它是三边垂直平分线段的交点,到三角形三个顶点的距离相等. 故答案为:外接,内接,外心,三边垂直平分线段,三个顶点. 点评:此题主要考查了三角形的外接圆与外心相关概念,正确把握概念是解题关键. ...
【题目】如图1,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,D是⊙O外一点且满足∠DCA=∠B,连接AD. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若AD⊥CD,AB=10,AD=8,求AC的长; (3)如图2,当∠DAB=45°时,AD与⊙O交于E点,试写出AC、EC、BC之间的数量关系并证明. ...
【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC为直径,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延长线于点E.(1)求证:∠1=∠BAD;(2)求证:BE是⊙O的切线. 试题答案 【答案】(1) 证明:∵BD=BA, ∴∠BDA=∠BAD, ∵∠1=∠BDA, ∴∠1=∠BAD; (2) 证明:连接BO, ∵∠ABC=90°, 又∵∠BAD+∠BCD=180°, ∴∠BCO+∠BCD...