如图,AB是⊙O的弦,C、D为直线AB上两点,OC=OD,求证:AC=BD.[分析]作OH⊥AB于H,根据垂径定理得到AH=BH,而OC=OD,与等腰三角形三线合一的性质OH平分CD,然后即可证得AC=BD.[解答]证明:作OH⊥AB于H,如图,则AH=BH,∵OC=OD,OH⊥AB,∴CH=DH,∴CH﹣AH=DH﹣BH,即AC=BD.C-|||-A-|||-H-|||-...
结果1 题目【题目】如图,AB是圆o的弦,C、D为直线AB上两点,OC=OD,求证:AC=BD.CABD 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证明:过O作OE⊥CD,点E为垂足EBD∵OE⊥AB EA=EB,又∵OC=OD ,OE⊥CD,∴CE=DE ,∴AC=BD 故答案为:证明略 反馈 收藏 ...
解:(证法一)过点O点作OM⊥AB,垂足为M;∵OM⊥AB,∴AM=BM,∵AC=BD,∴CM=DM,又∵OM⊥AB,∴OC=OD.(证法二)连接OA,OB;∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA,又∵AC=BD ∴CB=DA.∴△CBO≌△DAO(SAS),∴OC=OD.(证法三)连接OA,OB;∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA,∴∠CAO=∠DBO.又∵AC=BD,∴△CAO≌△...
如图,AB是圆O的弦,C是AB的中点,D为OC延长线上一点,DA与圆O相切,切点为A,连接BO并延长,交圆O于点E,交直线DA于点 F.(1)求证:;(2)若,,求圆O的半径. 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】(1)见解析;(2)7【解答过程】(1)连接OA,AE,,,是AB的中点,与相切,,,;是直径,,,设AE=x,BE=3x,,,...
【解析】证明:如图,过点O作OE⊥AB于E.则AE=BE.又∵OC=OD ,.△COD等腰三角形∴OE是△COD中CD边上的中线∴CE=DE ∴AE-CE=BE-DE ∴AC=BD .ACEDB【垂径定理】垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.【垂径定理的推论】推论①推论:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧.推论:平分...
故答案为:见解析 熟练运用圆的相关定理的应用即可. 掌握圆的定理的相互运用是解题关键.相关推荐 1如图,AB是⊙O的弦(非直径),C,D是AB上的两点,并且AC=BD,求证:OC=OD.0A CD B 2如图,AB是⊙O的弦(非直径),C,D是AB上的两点,并且AC=BD,求证:OC=OD.0A CD B C D b 3 如图,AB是⊙0的弦...
【题目】如图,AB是⊙O的弦,点C、D是弧AB的三等分点,半径OC、OD分别与弦AB交于点E、F,连接OA、OB、AC、BD.(1)求证:AE=BF(2)在不添加任何辅助线的情况下,直接写出图中所有的全等三角形D 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】(1).∵点C,D是 (AB) 的三等分点∴(AC)=(DC)=(BD) ∴AC=BD ∵...
如图,AB是⊙O的弦,点C为半径OA的中点,过点C作CD⊥OA交弦AB于点E,连接BD,且DE=DB. (1)判断BD与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若CD=15,BE=10,tanA=512512,求⊙O的直径. 试题答案 在线课程 分析(1)连接OB,由圆的半径相等和已知条件证明∠OBD=90°,即可证明BD是⊙O的切线; ...
如图,AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上的两点,并且AC=BD。求证:OC=OD。 试题答案 在线课程 见解析 试题分析:证法一:分别连接OA、OB。 ∵OB=OA ∴∠A=∠B。 又∵AC=BD, ∴△AOC≌△BOD, ∴OC=OD, 证法二: 过点O作OE⊥AB于E, ∴AE=BE。
∵OC=OD,∴∠OCD=∠ODC ∴∠ACE=∠BDF ∵OA=OB,∴∠A=∠B ∴∠ACE-∠A=∠BDF-∠B 即∠AOE=∠BOF,∴弧AE=弧BF