【题目】 如图, AB 是⊙ O 的直径, CD 是⊙ O 的一条弦,且 CD ⊥ AB 于点 E . ( 1 )求证:∠ BCO =∠ D ; ( 2 )若 CD = 6 , AE = 2 ,求⊙ O 的半径. 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】 ( 1 )见解析;( 2 ) r = . 【解析】 ( 1 )根据等腰三角形的性质...
( 1 )利用圆周角定理即可求解;( 2 )利用垂径定理求出 CE 的长,设 ⊙ O 的半径为 r ,则 OC = r , OE = BE ﹣ BO = 4 ﹣ r ,根据勾股定理即可列出方程求出 r. 解:( 1 )∵ OC = OB , ∴∠ BCO =∠ B , ∵∠ B =∠ D , ∴∠ D =∠ BCO = 25° , ∵ CD ⊥...
解得:r=3.所以圆O的半径为3 【解析】(1)首先求出∠ADE的度数,再根据圆周角定理求出∠AOC的度数,最后求出∠OCE的度数;(2)由弦CD与直径AB垂直,利用垂径定理得到E为CD的中点,求出CE的长,在直角三角形OCE中,设圆的半径OC=r,OE=OA﹣AE,表示出OE,利用勾股定理列出关于r的方程,求出方程的解即可得到圆的...
(2)解:∵AB是⊙O的直径,CD⊥AB, ∴CE=1212CD=2√22, 在Rt△OCE中,OC2=CE2+OE2, 设⊙O的半径为r,则OC=r,OE=OA-AE=r-2, ∴r2=(2√22)2+(r-2)2, 解得:r=3, ∴⊙O的半径为3. 点评本题考查的是垂径定理和勾股定理的应用,掌握垂直弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧是解题的...
【题目】如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,且CD⊥AB于点E. (1)求证:∠BCO=∠D; (2)若CD=6,AE=2,求⊙O的半径. 试题答案 在线课程 【答案】(1)见解析;(2)r=. 【解析】 (1)根据等腰三角形的性质可得∠BCO=∠B,根据圆周角定理可得∠B=∠D,即可得∠BCO=∠D;(2)由垂径定理可得CE=CD=3...
【解析】(1)证明:由弦 CD⊥AB ,可得 (AC)=(AD) ,则∠AGD=∠ADC_°又因为四边形ABCG是圆内接四边形所以∠FGC=∠ADC所以∠FGC=∠AGD。..4分(2)连接OD,如图,因为 CD⊥AB ,且CD=8所以 DE=CD=1/2CD=4在Rt△DOE中,因为 DO^2=OE^2+ED^2 ,所以 DO^2=(DO-2)^2+3^2解得 :DO=5所以AE=...
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,∠1=∠C. (1)试判断CB、PD的位置关系,并证明你的结论; (2)若BC=28,s
如图，AB是⊙O的直径，AM是⊙O的切线，AC、CD是⊙O的弦，且CD⊥AB，垂足为E，连接BD并延长，交AM于点P。（1）求证：∠CAB=∠APB；（2）若⊙O的半径r=5，AC=8，求线段PD的长。普通学生思路：（1）先证明AM∥CD，可得∠CDB=∠APB，最后证明∠CAB=∠APB。（2）过程看答案。后进生策略：（1）方法...
∴CD平分OB；（2）证明：∵点E为 ADB的中点，∴OE⊥AB，而CD⊥AB，∴OE∥CD ∴∠OEC=∠ECD，∵OC=OE，∴∠OEC=∠OCE，∴∠OCE=∠ECD，即CE平分∠OCD；（3）圆周上到直线AC距离为3的点有2个．利用如下：作OF⊥AC于F，交⊙O于G，如图，∵OA=4，∠BAC=30°，∴OF= 1 2OA=2，∴GF=OG-OF=2...
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E. (1)当AB=10,CD=6时,求OE的长; (2)∠OCD的平分线交⊙O于点P,当点C在上半圆(不包括A、B点)上移动时,对于点P,下面三个结论: ①到CD的距离保 如图,CD为圆O的直径,弦AB垂直CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 202...