如图,点P为定角$\angle AOB$的平分线上一个定点,且$\angle MPN$与$\angle AOB$互补,若$\angle MPN$在绕点P旋转的过程中,其两
如图,点P为定角∠ AOB的平分线上的一个定点,且∠ MPN与∠ AOB互补,若∠ MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N两点,则以下结论:(1)
如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,点M,N分别在射线OA,OB上(都不与点O重合),且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN绕着点P转动,那么以下四个结论:①PM=PN恒成立;②MN的长不变;③OM+ON的值不变;④四边形PMON的面积不变.其中正确的为 .(填番号) 相关知识点: 试题来源: 解析 ①③④ 【分析】作...
1如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,且∠MPN与∠AOB互补,若∠MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N两点,则以下结论:(1)PM=PN恒成立;(2)OM﹣ON的值不变;(3)△OMN的周长不变;(4)四边形PMON的面积不变,其中正确的序号为___. 2如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个...
如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,∠AOB=120°,OP=6,且∠MPN与∠AOB互补,若∠MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA,OB相交于M,N两点.(1)试判断\triangle PMN的形状,并给出证明;(2)OM+ON的值是否为定值?若是,请求出这个定值,若不是,请说明理由;(3)四边形PMON的面积是否为定值?请说...
解:猜想PM、PN的数量关系是PM=PN.理由:①当PM⊥OA时,在四边形OMPN中易得PN⊥OB.又点P在∠AOB的平分线上,∴PM=PN.②当PM与OA不垂直时,如图,作PE⊥OA于E,PF⊥OB于F.∵∠PEO=∠PFO=90°,∴∠EPF+∠AOB=180°.∵∠MPN+∠AOB=180°,∴∠EPF=∠MPN,∴∠EPM=∠FPN.∵OP平分∠AOB,PE⊥OA,PF⊥O...
如图,过点P作PC垂直AO于点C,PD垂直BO于点D,根据角平分线的性质可得PC=PD,因∠AOB与∠MPN互补,可得∠MPN=∠CPD,即可得∠MPC=∠DPN,即可判定△CMP≌△NDP,所以PM=PN,(1)正确;由△CMP≌△NDP可得CM=CN,所以OM+ON=2OC,(2)正确;四边形PMON的面积等于四边形PCOD的面积,(3)正确;连结CD,因PC=PD,PM=...
如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,且∠MPN与∠AOB互补,若∠MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N两点,则以下结论:(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不变;(3)四边形PMON的面积不变;(4)MN的长不变,其中正确的个数为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 相关知识点: 试题...
[题目]如图.点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点.点M.N分别在射线OA.OB上.且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN绕着点P转动.那么以下四个结论:①PM=PN恒成立,②MN的长不变,③OM+ON的值不变,④四边形PMON的面积不变.其中正确的为 .
如图.点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点.且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN在绕点P旋转的过程中.其两边分别与OA.OB相交于M.N两点.则以下结论:OM+ON的值不变.(3)四边形PMON的面积不变.(4)MN的长不变.其中正确的个数为 A.4 B.3 C.2 D.1