答案 证明:如图:∵CD⊥AB,∴△ACD,△BCD为直角三角形,∴AD2+CD2=AC2,BD2+CD2=BC2,∵△ABC中,∠ACB=90°,∴AC2+BC2=AB2,∴AD2+CD2+BD2+CD2=AB2,即AB2=AD2+BD2+2CD2. B D C A故答案为:略.相关推荐 1已知:△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点 D.求证:AB2=AD2+BD2+2CD2.反馈...
1如图,已知在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=4$,$BC=8$,点$P$是射线$AC$上一点(不与点$A$、$C$重合),过$P$作$PM\perp AB$,垂足为点$M$,以$M$为圆心,$MA$长为半径的$\odot M$与边$AB$相交的另一个交点为点$N$,点$Q$是边$BC$上一点,且$CQ= 2CP$,联...
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°.(1)利用尺规作图,作一个点P,使得点P到∠ACB两边的距离相等,且PA=PB;(2)试判断△ABP的形状,并说明理由. 试题答案 在线课程 考点:作图—复杂作图,角平分线的性质,线段垂直平分线的性质,等腰直角三角形 专题: 分析:(1)作∠ACB的角平分线,再作AB的垂直平分线,两线的交点就...
如图,已知:在△ABC中,∠ACB=90°,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP的延长线于点M,MN⊥AC于点N,PQ⊥AB于点Q,AQ=MN,NP=2,PC=3. (1)求证:PC=AN; (2)求BC的长; (3)在直线BM上有一动点G,当CG+QG最短时,求BG的长度. 试题答案 ...
∴AC＝AE 2、解：∵CD＝1.5,BC＝4 ∴BD＝BC-CD＝2.5 ∵∠DCE＝∠DEC ∴DE＝CD＝1.5 ∵DE⊥AB ∴BE＝√（BD²-DE²）＝√（6.25-2.25）＝2 ∴AC＝AE ∴AB＝AE+BE＝AC+2 ∵∠ACB=90 ∴AB²＝BC²+AC²∴（AC+2）²＝16+AC²∴AC...
因为 角ACE=角CDA=90，又因为AE是角平分线，角CAE=角DAF 所以三角形ACE和三角形ADF相似 角AFD=角CEF 又因为对顶角AFD=角CFE 所以 角CFE=角CEF
证明：过D点做AB的垂线DE，交AB于E ∵AD平分∠CAB ∴∠CAD=∠EAD 又∵∠ACD=∠AED=90°，AD=AD ∴△ACD≌△AED ∴CD=DE，AC=AE ∵∠ACB=90°，AC=BC ∴∠CAB=∠CBA=45∴ 又∵∠DEB=90° ∴∠DEB=180°-∠DEB-∠EBD=45° ∴△EDB为等腰直角三角形 ∴DE=EB ∴EB=DE=CD ∴AB=...
（1）连接CD，因为等腰RT△ABC，D是斜边AB中点，所以CD=AD=BD=1/2AB CD⊥AB 所以∠A=∠ACD=45° 又因为AE=CF 所以△ADE≌△CDF（SAS）所以DE=DF （2）因为△ADE≌△CDF 所以∠ADE=∠CDF 因为∠ADE+∠CDE=90° 所以∠CDF+∠CDE=90° 所以DE⊥DF ...
证明：连接CD ∵∠ACB=90°，AC=BC,D是AB的中点 ∴∠DCB=∠DAC=45° ，CD=AD=1/2AB CD⊥AB ∴∠CDA=90° ∴∠FCD=135° ，∠DAE=135° 又∵AE=CF △FCD≌△EAD ∴∠CDF=∠ADE 又∵ ∠ADF+∠FDC=90° ∴DE⊥DF ∴∠ADE+∠ADF=90° 即DE⊥DF 如果您认可我的回答，请及时...
证明:作CE垂直AB于E,DF垂直AB于F.∵CD∥AB.∴DF=CE.∵AC=BC,∠ACB=90°.∴AE=BE,CE=AB/2,故DF=CE=AB/2=AD/2.∴∠DAF=30°.(直角三角形中,若一直角边等于斜边的一半,则其所对的角为30度)∴∠CAD=∠CAB-∠DAF=15°.所以,∠BAC=45°=3∠CAD....