已知:如图,直角△ABC中,∠ABC=90°,将△ABC绕着顶点C按顺时针方向旋转角度α(0<α<180°) 得到△A′B′C,连接AA′,BB′,射线 BB′交AC于点M,交AA′于点N (1)若AC= ,α=2∠BAC,求线段BM的长 (2)求证:△AMN∽△BMC (3)若3AN=4B′C,sin∠BAC=
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=10厘米,且S1、S2两部分的面积相等,那么圆A的面积是___平方厘米.
如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°;四边形DEFG为矩形,DE= cm,EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B与点E重合.将Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止移动,设Rt△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y,Rt
(1)如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以点B为中心,把△ABC逆时针旋转90°,得到△A1BC1;再以点C为中心,把△ABC顺时针旋转90°,得到△A2B1C,连接C1B1,则C1B1与BC的位置关系为___;(2)
如图,在直角△ABC中,∠ABC=90°,点M是AC的中点,以AB为直径作 O分别交AC,BM于点D,E. (1)求证:MD=ME;(2)填空:连接OE,OD,当∠A的度数为___时,四边形ODME是菱形.
∵∠C=90°,DE⊥AB,∴DE=CD=3,∵∠B=30°,∴BD=2DE=6,故答案为:6. 根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等可得AD=BD,可得∠DAE=30°,易得∠ADC=60°,∠CAD=30°,则AD为∠BAC的角平分线,由角平分线的性质得DE=CD=3,再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2DE,得结果....
(1)如图①,△ABC为等边三角形,若AB=2,则△ABC的面积为 . 问题探究(2)如图②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=3,BD是△ABC的角平分线,过点D作DE⊥BD交BC边于点E.若AD=1,求图中阴影部分的面积. 问题解决(3)如图③,是某公园的一个圆形施工区示意图,其中⊙O的半径是4米,公园开发部门计划在该施工区内...
【答案】 分析:(1)根据平行线的性质可以证得:∴∠A′CD=∠A′=∠A′DC=60°,即可证得△A′CD是等边三角形. (2)过P作PQ⊥BC于点Q,在直角△CPQ中,利用三角函数即可求解. 解答:(1)证明:∵AB∥CB′, ∴∠B=∠BC B′=30°, ∴∠A′CD=60°, 又∵∠A′=60°, ∴∠A′CD=∠A′=∠A′...
在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为θ(0°<θ<180°),得到△A′B′C. (1)如图(1),当AB∥CB′时,设A′B′与CB相交于点D.证明:△A′CD是等边三角形; (2)如图2,当θ=45°时,设A′C与AB交于点P,求 的值. 查看本题试卷 2020年东营市中考数学压轴题型...
在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为θ(0°<θ<180°),得到△A′B′C. (1)如图(1),当AB∥CB′时,设A′B′与CB相交于点D.证明:△A′CD是等边三角形; (2)如图2,当θ=45°时,设A′C与AB交于点P,求 的值. 查看本题试卷 2020年东营市中考数学压轴题型...