解答解:图中有4个直角三角形,理由如下: ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠A=∠ABC=∠C=∠D=90°, ∴△EAB,△BCF,△EDF都是直角三角形, ∵AB=4,AE=2, ∴BE2=20, ∵DF=1,DE=4-AE=2, ∴EF2=5, ∵CF=4-DF=3,BC=4, ∴BF2=25, ∴BF2=EF2+BE2, ...
分析:根据勾股定理求出BE2、EF2、BF2,根据勾股定理的逆定理判断即可. 解答:解:∵△BEF是直角三角形, 理由是:∵在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1, ∴∠A=∠C=∠D=90°,AB=AD=DC=BC=4,DE=4-2=2,CF=4-1=3, ∵由勾股定理得:BE2=AB2+AE2=42+22=20,EF2=DE2+DF2=22+12=5,BF2=BC2+CF2=...
1 一共有四个直角三角形。如上图所示，将正方形每一块命名一下，方便区分。由于ABCD围成的图形是个正方形，很容易判断出，①、②、④这三个三角形是直角三角形。∵AB=4，AE=DE=2，DF=1，可以推出△ABE∽△DEF，∴∠ABE=∠DEF，又∵∠ABE+∠AEB=90°，∴∠AEB+∠DEF=90°，∴∠BEF=180°-∠AEB-∠...
(1)如图①,正方形EFPN的顶点E、F在边AB上,顶点N在边AC上,在正三角形ABC及其内部,以点A为位似中心,作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′,且使正方形E′F′P′N′的面积最大(不要求写作法);(2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的边长;(3)如图②,在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH,...
因为ABCD是正方形 ∴∠A = ∠D = ∠C = 90° ∴△AEB, △DEF, △ACF 是Rt△ BE² = AE²+AB² = 4+16 =20 EF² = DE²+DF² = (AD-AE)²+DF² = 4+1 = 5 BF² = BC²+CF² = BC²+(CD-EF)²...
解∶由题意可知 ΔADE与ΔDFE和ΔBFC都是直角三角形，且AB=BC=CD=AD=4,AE=DE=2,DF=1,∴CF=DC-DF=3 ∵在RtΔABE中 BE²=AB²+AE²=20 同理∶EF²=5 BF²=25 ∵在ΔBEF中 BE²+EF²=BF²∴ΔBEF是直角三角形 ∴图中有4个直角三角形...
有4个直角三角形 因为四边形ABCD是正方形，所以角A=角C=角D=90° 所以三角形BAE,EDF,FCB是直角三角形 又因为EF^2=ED^2+DF^2=4+1=5 BE^2=AB^2+AE^2=16+4=20 BF^2=BC^2+CF^2=16+9=25 所以EF^2+BE^2=BF^2,根据勾股定理，三角形BEF是直角三角形。
由ABCD是正方形可知，△ABE、△DEF、△BCF都是直角三角形。由勾股定理可知BE=4+2=20 EF=1+2=5 BE+EF=25 BF=3+4=25 ∴BF=BE+EF ∴△BEF是直角三角形。∴图中共有4个直角三角形。
解题草稿，不懂的再问我
如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E为CD上一动点,AE交BD于点F,过点F作FH⊥AE,交BC于H,过H作GH⊥BD于点G,下列结论:①AF=FH,②∠HAE=45°,③BD=3232FG,④△CEH的周长为定值.其中正确的是①②④(写正确结论的序号). 分析①作辅助线,延长HF交AD于点L,连接FC,通过证明△ADF≌△CDF,可得:AF=CF,故需...