如图,在正方形ABCD中,AB=1,E为边AB上的一点(点E不与端点A、B重合),F为BC延长线上的一点,且AE=CF,联结EF交对角线AC于点G. (1)求证:DE=DF;(2)联结DG,求证:DG⊥EF;(3)设AE=x,AG=
如图,在正方形ABCD中,AB=1,E为边AB上的一点(点E不与端点A、B重合),F为BC延长线上的一点,且AE=CF,联结EF交对角线AC于点G. (1)求证:DE=DF;(2)联结DG,求证:DG⊥EF;(3)设AE=x,AG=
如图,正方形ABCD中,AB=1,点E、F分别是边BC、CD上的两点,∠EAF=45°,AG⊥EF于点G,连接BD分别交AE、AF于点M、N,将△ABM绕点A逆时针旋转,使AB与AD重合,得到△ADH.以下结论正确的是___.①
如图,正方形ABCD中,AB=1,点E、F分别是边BC、CD上的两点,∠EAF=45°,AG⊥EF于点G,连接BD分别交AE、AF于点M、N,将△ABM绕点A逆时针旋转,使AB与AD重合,得到△ADH.以下结论正确的是___.①
解答(1)证明:在正方形ABCD中, AD=DC,∠BAD=∠DCB=90°. 在△AED和△CFD中, ⎧⎪⎨⎪⎩AD=DC∠BAD=∠DCBAE=CF{AD=DC∠BAD=∠DCBAE=CF ∴△AED≌△CFD, ∴DE=DF. (2)如图,过点F作FK∥AB与AC的延长线交于点K, ∴∠BAC=∠K,∠B=∠BFK. ...
∵ F是CD的中点 DF：CF=2：2 ∴ HG：DG也=2：2 又E是BC的中点 BE：CE=1：1 ∴HE：GE也=1：1 ∴G是DE的2/3、1/3的分点 ∵E是BC的中点 ∴S△CDE=1/2*1/2*S正=1/4 S△CDG=2/3*S△CDE=2/3*1/4=1/6 图中可以看出：S全白=2*S△CDG=2*1/6=1/3 ∴S阴影=S...
CD中点，∴DG：EG=2：1，∴GM=DG=2EG，∴S △MGC =S △DGC ，∴S △DMC =2S △DGC =2× 2 3 S △DEC ，∵S △DEC = 1 2 ×1× 1 2 = 1 4 ，∴S △DMC = 1 3 ，∴阴影部分的面积S=S 正方形ABCD -S △DMC =1×1- 1 3 = 2 3 ，故答案为：2 3 ．
那么MG∥BF，MG=√2/2AG=√2y/2 BE=AB-AE=1-X，BF=1+X，EM=AM-AE=√2y/2-x ∴△EMG∽△EBF ∴EM/BE=MG/BF (√2y/2-x)/(1-X)=(√2y/2)/(1+x)x²+x=√2xy (0<x<1)2、做FH⊥BC，交AC延长线于H ∵∠FCH=∠ACB=45°，那么△CFH是等腰直角三角形 ∴AE=CF=...
延长CD到一点设为M，使DM=BE，再链接AM。容易证明三角形ABE与ADM全等，得到AE=AM。又有EF=BE+DF=DM+DF，可知三角形AEF与三角形AFM三边相等，即两三角形全等。知道这些了，应该都好证明了吧，几个结论都是正确的。
无阴影的两部分可分为1、2两部分,面积之差=S1-S2,如下图所示: 由图形可知,S2=S正方形ABCD-(2S半圆ACD-S1), 由上式可得,S1-S2=2S半圆ACD-S正方形ABCD=2× 1 4 ×π-1= π 2 -1, 所以本题应该填 π 2 -1. 练习册系列答案 打好基础课堂10分钟系列答案 ...