[解答]解:∵正方形ABCD中,AB=3,CD=3DE,∴DE=1/3×3=1,CE=3﹣1=2,∵△ADE沿AE对折至△AFE,∴AD=AF,EF=DE=1,∠AFE=∠D=90°,∴AB=AF=AD,在Rt△ABG和Rt△AFG中,,∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL),∴BG=FG,设BG=FG=x,则EG=EF+FG=1+x,CG=3﹣x,在Rt△CEG中,EG2=CG2+CE2,即(1+x)2...
[题目]如图.在正方形ABCD中.AB=3.点E.F分别在CD.AD上.CE=DF.BE.CF相交于点G.若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2:3.则△BCG的周长为 .
分析:(1)过点F作FG⊥BC于点G,易证△ABE≌△EGF,所以可得到AB=EG,BE=FG,由此可得到∠FCG=∠45°,即CF平分∠DCG,所以CF是正方形ABCD外角的平分线;(2)首先可求出BE的长,即FG的长,再在Rt△CFG中,利用cos45°即可求出CF的长. 解答:(1)证明:过点F作FG⊥BC于点G.∵∠AEF=∠B=∠90°,∴∠1=∠2...
解:在正方形ABCD中,AD=AB=BC=CD,∠D=∠B=∠BCD=90°, ∵将△ADE沿AE对折至△AFE, ∴AD=AF,DE=EF,∠D=∠AFE=90°, ∴AB=AF,∠B=∠AFG=90°, 在Rt△ABG和Rt△AFG中, {AG=AGAB=AF{AG=AGAB=AF, ∴△ABG≌△AFG(HL), ∴FG=GB, ...
【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=3,点M在CD的边上,且DM=1,ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称,将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF,连接EF,则线段EF的长为() A.3B. C. D. 试题答案 在线课程 【答案】C 【解析】连接BM.证明△AFE≌△AMB得FE=MB,再运用勾股定理求出BM的长即可. ...
如图,正方形ABCD中,AB=3,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG,CF.下列结论:①点G是BC中点;②FG=FC;③与∠AGB相等的角有5个;④S△FGC= 9
所以AB等于AF等于AD 所以角ABE等于·角AFE 又因为四边形ABCD为正方形 所以角AFE等于90度，所以角AFG等于90度 所以在直角三角形ADG与直角三角形AFG中 AD=AF，AG=AG.所以直角三角形ADG与直角三角形AFG全等。（HL)因为正方形的边长为3，所以AB=DC=BC=3 因为三角形ABE全等于三角形AFE CE=2BE 所以CE...
9-△ABE-△ADF-0.5x^2=2.5 9-1/2 *3(3-x)-1/2 *3(3-x)-0.5x^2=2.5 所以EC=根号5
AB=√(3)BE⇒√(3)=√(3)BE⇒BE=1 AE=2 设DF=BG=X 在RT△ECF中 EC=(√(3)-1) EF=GE=1+X CF=√(3)-X ∴((1+X)^2)=((√(3)-1)^2)+((√(3)-X)^2)X=2√(3)-3 ∴GE=2√(3)-3+1=2√(3)-2 ∴S△AGE=1/2×AB×GE=1/2×√(3)...
∵在正方形ABCD中，AB=3，EC=CF，∴假设EC=CF=x，∴BE=3-x，DF=3-x，∴S△ABE+S△FEC+S△ADF=S正方形ABCD-S△AFE=3×3-2.5=6.5，∴12×3×（3-x）+12x2+12×3×（3-x）=6.5，∴x2-6x+5=0，（x-1）（x-5）=0，解得：x1=1，x2=5（不合题意舍去），∴EF=2．