解析 【解析】证明:因为AE=AD所以三角形ADE是等腰三角形因为角BAC=60度所以三角形ADE是等边三角形所以角ADE=角AED=60度因为角EFD=120度所以角BAC+角EFD=180度所以A,D,F,E四点共圆所以角ADE=角AFE=60度角AED=角AFD=60度所以角AFE=角AFD=60度所以FA平分角EFD ...
【题目】 如图,在 △ ABC 中,∠ BAC =60° ,∠ C =40° , P , Q 分别在 BC , CA 上, AP , BQ 分别是∠ BAC ,∠ ABC 的角平分线.求证: BQ + AQ = AB + BP . 相关知识点: 全等三角形 全等三角形的基本应用 三角形的角平分线 角平分线的性质 角平分线的性质应用 ...
10.如图,在△ABC中,∠BAC =60° ,点 D是△ABC外一点,△BCD是等边三角形,过点D分别作AB,AC的垂线,垂足分别为E,F,若CF =3BE,则 (AB)/(AC) 值为(A)7/5 5/4 c 4/35/3 A CB EF D第10题图 相关知识点: 试题来源: 解析 答案见上A 【解析】如图,过点B,C,分别作AC, A AB的垂线,垂...
【题目】如图,在三角形ABC中,角B等于角BAC等于60度,AB等于AC,点D,E分别在边BC,AB上,且BD等于AE,AD与CE交于点F,求角DFC的大小MNOA 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】∵AB=AC ,∠BAC=60°,∴∠B=∠ACB=60° .∴∠B=∠BAC .∵AB=AC ,BD=AE,∴△ABD≅△ACE ∴∠BAD=∠ACE ∠DFC为△...
所以∠EGF=∠BAC=60 因为GF是直径 所以∠GEF=90° 所以EF=√3r, 当半径r取得最小值时,EF有最小值 当AD⊥BC时,AD最小, 因为AB=2√2,∠B=45 所以AD=2 即r=AD/2=1, 所以EF的最小值为√3 分析总结。 如图三角形abc中角bac60度角abc45度ab2根号2d是线段bc上一动点以ad为直径画圆o分别交abac...
解答:解:∵AD是△ABC的一条角平分线,∴∠DAC=30°,∴∠ADB=∠DAC+∠C=30°+(180°-60°-45°)=105°.故填30;105. 点评:主要考查了三角形的内角和外角之间的关系.(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和;(2)三角形的内角和是180度.求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含...
∵BE平分∠ABC,AE平分∠BAC, ∴∠ABE=∠CBE,∠BAE=∠BAC=30°, 根据三角形的外角性质,∠DEB=∠ABE+∠BAE=∠ABE+30°,∴∠DBE=∠DEB, ∴DB=DE,故③正确; ∵DB=DE=DC, ∴B,C,E三点在以D为圆心,以BD为半径的圆上, ∴∠BDE=2∠BCE=∠BCA,故④正确;故选D. ...
分析 作辅助线,构建平行线和垂线,先根据外角定理和角平分线性质得:∠BAD=∠N,由等角对等边得:BN=AB=6,由三角函数求AE的长,根据等腰三角形三线合一得AN的长,证明△BND∽△CAD,根据线段的长设未知数列等式可得结论. 解答 解:过B作BM∥AC,交AD的延长线于点N,作BE⊥AN于E,∵BM∥AC,∴∠MBA=∠BAC=60°...
分析:先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数,再由角平分线的性质得出∠PBC+∠PCB的度数,由三角形内角和定理即可得出结论. 解答:解:∵△ABC中,∠A=60°, ∴∠ABC+∠ACB=120°. ∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACB, ∴∠PBC+∠PCB= 1 2 (∠ABC+∠ACB)=60°. ...
∠E=∠C ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD 在△EAD和△CAD中 ∠E=∠C ∠BAD=∠CAD AD=AD ∴.△EAD兰△CAD(AAS) ∴.AC=AE ∵AE=AB+BE=AB+BD ∴.AC=AB+BD【等腰三角形的性质与判定的区别】等腰三角形的性质 等腰三角形的判定 (1)等腰三角形底边上的中线垂直 (1)两边上中线相等的三角形是 底边,...