【题目】如图,在等边三角形ABC中,点D是边AC上一动点(不与点A,C重合), DE⊥BC ,垂足为E,连接BD,将△BDE沿DE折叠得到 △FDE_o 若AB=6,则当
【题目】 如图,在等边三角形 ABC 中,点 D , E 分别在边 BC , AC 上,且 BD = CE , AD 与 BE 相交于点 P ,则∠ APE 的度数为 ___ . 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】 60 【解析】 根据题干条件: AB=BC , BD=CE ,∠ ABD= ∠ C 可以判定△ ABD ≌△ BCE ,即可得到∠ BAD...
1如图,在等边三角形ABC中,点D是射线CB上一动点,连接DA,将线段DA绕点D逆时针旋转60°得到线段DE,过点E作EF∥BC交直线AB于点F,连接CF.(1)如图1,若点D为线段BC的中点,则四边形EDCF是 ;(2)如图2,若点D为线段CB延长线上任意一点,(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(3)若点D为...
【题目】如图,在等边三角形ABC中,点D是边BC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,点F是AB上任意一点(1)求∠CAE的度数.(2)当点F位于AB边上的什么位置时,四
轴对称 特殊三角形 等边三角形 等边三角形的性质 等边三角形的性质应用 试题来源: 解析 在等边三角形ABC中,因为点D为BC的中点,所以∠DAC=30°.因为△ADE是等边三角形,所以∠DAE=60°,所以∠CAE=∠DAE-∠DAC=30°. 【考点提示】本题是一道关于角度计算的题目,解答本题的关键是熟练掌握等边三角形的性质;【...
如图,在等边三角形ABC中,点D在边AB上,连接DF并延长交BC的延长线于点E,AD=CE.(1)若DE⊥AB,AB=4,求AD的长度;(2)求证:DF=EF.A DF
【题目】如图,在等边三角形ABC中,点D是边AB的中点, DE⊥AC ,垂足为E,过点E作EF‖AB交BC于点F,若AE=1,求△EFC的周长。EDBFC
(1)解:∵△ABC是等边三角形, ∴∠B=60°, ∵DE∥AB, ∴∠EDC=∠B=60°, ∵EF⊥DE, ∴∠DEF=90°, ∴∠F=90°﹣∠EDC=30° (2)解:∵∠ACB=60°,∠EDC=60°, ∴△EDC是等边三角形. ∴ED=DC=2, ∵∠DEF=90°,∠F=30°, ∴DF=2DE=4 【解析】(1)根据平行线的...
如图,在等边三角形ABC中,点D在BC边的延长线上,CE平分∠ ACD,且CE=BD.试说明:(1)AD=AE;(2)∠ DAE=(60)^(° ).
(1)在等边三角形ABC中,∵ 点D是BC边的中点,∴ ∠ DAC=30°,又∵ 等边三角形ADE,∴ ∠ DAE=60°,∴ ∠ CAE=30°. (2)证明:在等边三角形ABC中,∵ F是AB边的中点,D是BC边的中点,∴ CF=AD,∠ CFA=90°,又∵ AD=AE,∴ AE=CF.由(1)知∠ CAE=30°,∴ ∠ EAF=60°+30°=90°.∴ ∠ ...