可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非零向量x，使得Ax=λx，则称λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值λ的特征向量。一个矩阵A的特征值可以通过求解方程pA(λ) = 0来得到。 若A是一个n×n矩阵，则pA为n次多项式，因而A最多有n个特征值。反过来，代数基本定理说...
1、首先，确保给定矩阵是实对称矩阵。实对称矩阵满足矩阵的转置等于矩阵本身。2、使用特征值分解的方法，将实对称矩阵表示为特征向量和特征值的乘积形式。特征向量构成的正交矩阵Q，和对角矩阵Λ，A = QΛQ^T，其中，Q是特征向量组成的矩阵，Λ是特征值对角矩阵。3、求解特征值可以转化为求解矩阵A的特...
想求它的前三大特征值的单位特征向量,有没有什么好的方法和软件推荐? 薛璇 铁杆会员 9 你咋知道前三大特征值够用是不是看剧本了 247098254 铁杆会员 9 用mathematica的EigenSystem函数 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示3...
特征向量 掌握矩阵对角化的方法。 这一部分是理论性较强的,理解特征值与特征向量的定义及性质,矩阵相似的定义,矩阵对角化的定义。小伙伴们还需掌握求矩阵特征值与特征向量的基本方法。会判断一个矩阵是否可以对角化,若可以的话,需要把相应的可逆矩阵P求出来。还需要注意矩阵及其关联矩阵(转置、...
因为特征方程等于：|λE-A|={[（λ+2），0,4]，[-1，λ-1，-1]，[-1,0，λ-3]}=0 计算过程：（λ-2）*（λ+2）*（λ-3）+4（λ-2）=（λ-2）*[（λ+2）*（λ-3）+4]=（λ-2）*[λ*λ-λ-2]=（λ-2）*（λ-2）*（λ+1）=（λ-2）^2*（λ+1）所以说...
令|A-λE|=0，求出λ值。A是n阶矩阵，Ax=λx，则x为特征向量，λ为特征值
方法一：实对称矩阵不同特征值对应的特征向量相互正交，由此可得第三个特征值对应的特征向量，进一步可得到第三个特征值。方法二：实对称矩阵所有特征值的和等于矩阵对角线上元素的代数和，所有特征值的积等于矩阵的行列式的值。据此可得第三个特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实...
求解矩阵的特征值和特征向量可以通过以下步骤进行：1. 计算矩阵的特征多项式：先将矩阵A表示为：A = [a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2n ... an1 an2 ... ann]然后，计算特征多项式P(λ) = det(λI - A)，其中λ是待求的特征值，I是单位矩阵。2. 求解特征多项式的根：解...
有唯一解：当且仅当增广矩阵的简化阶梯形式中主变量的系数为1，且没有任何矛盾方程时，方程组有唯一解。在这种情况下，我们需要找到满足b-5 = 0且a-1 ≠ 0的a和b值。这意味着a ≠ 1且b = 5。在这种情况下，我们可以通过回代法求解方程组：x4 = 0 x3 = 0 x2 = 1 x1 = 1 所以，当...
先按实部和虚部拆分 (A+iB)(x+iy)=(a+ib)(x+iy)展开比较得到 Ax-By=ax-by Bx+Ay=bx+ay 然后写成矩阵形式 A -B B A x -y y x = x -y y x a -b b a 所以只需要对实矩阵 A -B B A 进行讨论就可以获得A+iB的信息 ...