答案 f(x)=1是不是偶函数 f(x)=0是奇函数,也是偶函数判断方法:f(x)=f(-x),则f(x)是偶函数f(x)=-f(-x),则f(x)是奇函数这里第一个f(-x)=1=f(x),所以是偶函数第二个f(-x)=0=f(x)=-f(x),所以是奇函数,也是偶函数相关推荐 1f(x)=1是不是偶函数?f(x)=0是不是奇函数?反馈...
则F(x)为奇函数 即F(-x)=-F(x) 而F(-x)=f(-x+1), -F(x)=-f(x+1) 故f(-x+1)=-f(x+1) 不是你说的f(x+1)=f(-x+1). 分析总结。 fx1为奇函数为什么fx1fx1而不是fx1结果一 题目 f(x+1)为奇函数,为什么f(x+1)=f(-x+1)而不是f(-x-1) 答案 解设F(x)=f(x+1...
∴-1<x<0或x>1故答案为:(-1,0)∪(1,+∞). 确定f(x)在(-∞,0)上单调递增,根据f(1)=0,可得不等式f(x)>0等价于f(x)>f(1)或f(x)>f(-1),从而可得结论. 本题考点:奇偶性与单调性的综合. 考点点评:本题考查函数单调性与奇偶性的结合,考查学生的计算能力,属于中档题....
f(x+1)是f(x)左移1个单位而成.而f(x+1)为奇函数,即关于原点对称,其右移1个单位即得f(x).因此f(x)关于(1,0)中心对称.f(1+x)=-f(1-x) 可以这样理如果f(x)为奇函数,则x变为相反数时,其函数值也相反,即f(-x)=-f(x)同理如果f(x+1)为奇函数,则x变为相反数时,其函数值也相反,即f...
2.若f(x+1)是偶函数，则f(x+1)整体关于x=0对称，f(x+1)由f(x)向左平移1单位得来，所以f(...
f(x+1)为奇函数则,可以把x+1看成一个整体,一个新的变量,则可以推出 f(-(x+1))=-f(x+1) f(x+1)为偶函数则可以推出f(x+1)=f(-x-1) 分析总结。 fx1为奇函数则可以把x1看成一个整体一个新的变量则可以推出fx1fx1结果一 题目 f(x+1)为奇函数则可以推出 f(-(x+1))=-f(...
f(x+1)是奇函数,则由奇函数定义,f(x+1)关于原点(0,0)对称. 原点代入该函数,f(0+1)=0,即f(1)=0. 即对于函数f(x),x=1时,y=0.故f(x)关于点(1,0)对称,也即f(x)由f(x+1)向右平移一个单位而得,其图像完全未变. 分析总结。 故fx关于点10对称也即fx由fx1向右平移一个单位而得其图像完全...
∴f(1)=f(-1),又函数f(x)是奇函数,∴-f(1)=f(-1)=f(1),∴f(1)=f(-1)=0故答案为:0 根据f(x)是奇函数可得f(-x)=-f(x),又根据f(x)是以2为周期的周期函数得f(x+2)=f(x),取x=-1可求出f(1)的值. 本题考点:函数的周期性;函数奇偶性的性质. 考点点评:本小题主要考查函数的...
由奇函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),可得 f(-x)=f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x)根据周期定义可知,该函数的周期为4.又f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0,所以,f(2008)=f(2004+4)=f(2002+2×4)=…=f(0+502×4)=f(0)=0故选B 从要求的结论f(2008)不难知道:本题...
即f(x+4)=f(x),∴函数的周期是4, 又当x∈(0,1)时,f(x)=ln(x+1), 画出函数的图象如图所示: 由图可得, 当x∈(3,4)时,f(x)为增函数且f(x)<0, 故选B. 点评本题考查了函数奇偶性的性质,函数的周期性以及对称性的综合应用,求出函数的周期是解题关键,考查数形结合思想,属于中档题. ...