2在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n=___.解析:(1)由S奇S偶=(n+1)·(a1+a)2n·(a2+ag)2=n+1=165150.解得:n=10. 3在项数为2n+1的等差数列{an}中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n的值为 . 4在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项...
a(2k-1)=a+(2k-2)d=a+(k-1)×(2d)165=a(1)+a(3)+……+a(2n+1)=(n+1)a+n(n+1)×(2d)/2=(n+1)a+n(n+1)d=(n+1)[a+nd].150/165=n[a+nd]/[(n+1)(a+nd)]=n/(n+1)150(n+1)=165n150=15nn=10 结果一 题目 关于求项数问题 例题:在项数为2n+1的等差数列中,...
B【分析】根据题意奇数项有n+1项,偶数项有n项,于是奇数项和为((n+1)(a_1+a_(n+1))/2,偶数项和为(n(a_2+a_n))/2,进而发现a_1与a_(n+1),a_2与a_n的等差中项都是a_(n+1),进一步用等差中项替换即可解得.【详解】分别设该数列奇数项和与偶数项和分别为S_1,S_2∴S_2=((n+1)...
解析 【分析】 由等差数列的性质:奇数项的和减去偶数项的和为第中间项;前n项和为项数与第中间项的积求解,可得出n的值. S 奇数项和 -S 偶数项的和 =a 中 =165-150=15, 又S n =na 中 =15n=165+150=315, ∴n=21. 【点评】 本题主要考查等差数列的性质,熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键....
答案见上【变式训练1 】 (1)10(2)9 9(3)2(1)等差 数列{a}有2n+1项,S -S =a∴a=15. 又 S 1(2n+1)an∴165-150-(2n+1)X 15.∴n=10. (2)由等差数列的性质,知S .S -S .S -S .… 也构成等差数列,不妨设为{b,且bS 1.b S. -S_1-3 .于是可求得bS S 5.b-7.b9. ...
百度试题 结果1 题目在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则 n等于 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]B [解析]由题意得 .反馈 收藏
(a2+a2n)因为数列是等差数列,所以a1+a2n+1=a2+a2n,所以S奇数项n+1-|||-S-|||-偶数项-|||-n.故答案为:A[点睛](1)本题主要考查等差数列的求和问题,考查等差数列的性质,意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算能力.(2) 等差数列a中,如果m+n=p+q,则am+an=ap+aq,特殊地,2m=p+q时,则...
等差数列{an}中,其前n项和为Sn,则{an}中连续的n项和构成的数列Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,S4n-S3n,…构成等差数列. 1.在等差数列{an}中,其前n项和为Sn,S2=4,S4=9,则S6=___. 15 [由“片段和”的性质,S2,S4-S2,S6-S4成等差数列,也就是4,5,S6-9成等差数列,∴4+(S6-9)=2×5解得S6=15.] ...
【解析】 【答案】 10 【解析】 等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数 项的和为150. 设奇数项和 S_1=\frac((a_1+a_(2n+1)(n+1))2=165 , .∴.数列前2n+1项和 S_2=((a_1+a_2n+1)(2n+1))/2=165+1 =165+1 2 (a1+a2n+1 )(n+1 ) 2 n+1 165 (a1+a2n+1 )(2n+1 ...
百度试题 结果1 题目【题目】在项数为2n+1的等差数列中,所以奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n=【题目】在项数为2n+1的等差数列中,所以奇数 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】10 反馈 收藏