平行四边形ABCD中,$\angle BAD$平分线交直线BC于点E,交直线DC延长线于点F.(1)如图1,证明$CE=CF$;(2)若$\angle ABC={90}^{\circ }$,G是EF的中点(如图2),直接写出$\angle BDG$的度数;(3)若$\angle ABC={120}^{\circ }$,$FG\ykparallel CE$,$FG=CE$,分别连接DB,DG(如图3),求$\ang...