解答 证明:(1)∵D是BC的中点,∴BD=CD,∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴△BED和△CFD都是直角三角形,在Rt△BED与Rt△CFD中,{BE=CFBD=CD{BE=CFBD=CD,∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL),∴DE=DF,∴AD是△ABC的角平分线;(2)∵Rt△BED≌Rt△CFD,∴∠B=∠C,∴AB=AC,∵BE=CF,∴AE=AF. 点评 本题主要考查学生对角...
证明:∵DH∥BA,D是BC的中点,∴BA:DH=BC:DC=2DC:DC=2,AH:HC=BD:DC=1.∵AG∥FD,ED=FE,∴AF:DH=AE:EH=FE:ED=1,GD:CD=AE:EC;∴FB:DH=BA:DH+AF:DH=2+1=3,即DH:FB=1:3,∵AH:HC=1;AE:EH=1,∴GD:CD=AE:EC=AE:(EH+HC)=AE:(EH+AH)=AE:(EH+AE+EH)=AE:(3AE)=1:3,∴GD...
【题目】在三角形△ABC中,D是BC边的中点,AD=BC. (1)△ABC的形状为. (2)如图,BM=3,BC=12,∠B=45°,∠MAN=45°,求CN; (3)在(2)的条件下,AN=. 试题答案 在线课程 【答案】(1)直角三角形;(2)CN=4;(3) . 【解析】 (1)已知BD=DC,AD= ...
【题目】在三角形△ABC中,D是BC边的中点,AD=BC. (1)△ABC的形状为. (2)如图,BM=3,BC=12,∠B=45°,∠MAN=45°,求CN; (3)在(2)的条件下,AN=. 试题答案 在线课程 【答案】(1)直角三角形;(2)CN=4;(3) . 【解析】 (1)已知BD=DC,AD= ...
在△ABC中,D为BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13.试判断AD与AB的位置关系. 试题答案 在线课程 考点:勾股定理的逆定理,全等三角形的判定与性质 专题: 分析:延长AD至E,使得AD=DE,连接BE,可根据SAS证明△ADC≌△EDB,然后根据勾股定理,可以得出垂直. 解答: ...
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF. (1)图中有几对全等的三角形请一一列出;(2)选择一对你认为全等的三角形进行证明.
解答:解:过点D作DG‖AB于G∵D为BC中点DG‖B∴DG为△CBE的中位线∴DG= 1 2BE∵AE:EB=1:2∴AE= 1 2BE∴AE=DG∵DG‖AB∴∠AEF=∠DGF,∠EAF=∠GDF∵∠AEF=∠DGF,AE=DG∠EAF=∠GDF∴△AEF≌△DGF∴AF=FD∴△DFC的面积等于△DFE的面积, S△DFC= 1 4S△ABC∴ S△ABC S△FED=4故答案为:...
解答证明:(Ⅰ)因为点E,F分别是AB,AC的中点, 所以EF∥BC. 又因为BC?平面DEF,EF?平面DEF, 所以BC∥平面DEF. …(5分) 解:(Ⅱ)假设存在点P满足条件. 以D为坐标原点,以直线DB,DC,DA分别为x轴,y轴,z轴, 建立如图所示的空间直角坐标系, 由题意得D(0,0,0),A(0,0,√3)A(0,0,3),B(1,0,0)...
BE=CF,BD=DC,DF⊥AC，DE⊥AB 所以：△BED≌△CED 所以：∠B=∠C 所以：AC=AB，AD公用 所以：△ABD≌△ACD 所以：∠BAD=∠CAD 所以：AD是三角形BAC的角平分线
∵E、F均为中点，∴EF=1/2AD;∴S△ADF=2S△DEF (S表示面积。二者高相等，底边比等于面积比)∵S△ADF-△DEF=6 ∴S△ADF=2*6=12 ∵D是BC的中点，F是DC的中点；∴BC=4DF ∴S△ABC=4△ADF =4*12=48