A. 内心 B. 垂心 C. 重心 D. 外心 相关知识点: 试题来源: 解析 D 试题分析:因为在三棱锥P-ABC中, PA=PB=PC,所以顶点P在底面ABC上的射影O到底面三角形顶点距离相等,即0必为△ABC的外心,选D。 点评:简单题,射影得到性质,斜线相等,射影也相等。反馈 收藏 ...
A试题分析:先确定△ABC是等边三角形,再利用VA-PBC=VP-ABC,即可求P到平面ABC的距离.试题解析:A 0 P C B设P到平面ABC的距离为h,则∵三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=1,∴AB=BC=AC=2∵VA-PBC=VP-ABC∴13×12×1×1×1=13×34×(2)2h∴h=33故选A. 结果...
解答:解:∵PA、PB、PC两两垂直,且PA=3.PB=2,PC=1. ∴VP-ABC= 1 3 × 1 2 ×3×2×1=1= 1 2 +x+y 即x+y= 1 2 则2x+2y=1 1 x + a y =( 1 x + a y )(2x+2y)=2+2a+ 2y x + 2ax y ≥2+2a+4 a ≥8 解得a≥1 ...
在△ABC中,⎧⎪⎨⎪⎩m<5+44<5+m5<4+m{m<5+44<5+m5<4+m⇒3<m<√4141. 解答解:如图设PA、PB、PC的长分别为a、b、c,BC=m.∵PA,PB,PC两两互相垂直, ∴a2+b2=16,a2+c2=25,b2+c2=m2⇒m2=41-2a2, 且a2<16,a2<25⇒-2a2>-32,⇒-2a2>-50⇒⇒-2a2>-32⇒m2=41...
在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=2,PC=3,则点P到△ABC的重心G的距离为 14 3 14 3.试题答案 分析:由题意画出图形,建立空间直角坐标系,确定G的坐标,利用空间两点间的距离公式求出PG即可. 解答:解:PA,PB,PC两两垂直,以P为坐标原点,PA、PB、PC所在直线分别为x,y,z轴,建立空间直角...
解:如图,由PA=PB=PC=,过P作PG⊥平面ABC,垂足为G,则G为三角形ABC的外心,在△ABC中,由AB=AC=1,BC=,可得∠BAC=120°,则由正弦定理可得:,即AG=1.∴PG=.取PA中点H,作HO⊥PA交PG于O,则O为该三棱锥外接球的球心.由△PHO∽△PGA,可得,则PO=.可知O与G重合,即该棱锥外接球半径为1.∴该三...
∠ PBO是侧棱PB与平面ABC所成角, ∵ 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC, 底面△ ABC是正三角形, M、N分别是侧棱PB、PC的中点, ∴ E是PD中点, ∵ 平面AMN⊥ 平面PBC,∴ AE⊥ PD, ∴ AD=AP, 设AD=2,则AD=PA=PD=√3, ∴ OB=OA=23AD=(2√3)3,PO=√((√3)^2-((2√3)3)^2)=(√(15...
解答:证明:如图所示,作PO′⊥平面BAC,O′为垂足. ∵PA=PB=PC, ∴O′A=O′B=O′C. ∴O′是△ABC的外心. ∴O′与O点重合. ∴PO⊥平面BAC. 点评:本题考查了线面垂直的性质、三角形的外心的性质,属于基础题. 练习册系列答案 新中考全真模拟8套卷系列答案 ...
如图所示,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,底面△ABC是正三角形,M、N分别是侧棱PB、PC的中点,若平面AMN⊥平面PBC,则平面AMN与平面ABC成二面角(锐角)的余弦值等于( ) A、 30 6 B、 21 6 C、 6 6 D、 3 6 试题答案 在线课程 考点:二面角的平面角及求法 ...
∵PA=PB=PC,PH=PH, ∴△PHA≌△PHB≌△PHC. 从而有HA=HB=HC. ∴H为△ABC的外心.∴选B. 我们知道,在平面三角形ABC中,其内角平分线的交点是三角形的内心,中线的交点是重心,垂直平分线的交点是外心,高的交点是垂心,因此,判定顶点P在△ABC内的射影是什么心,应先判定射影是什么线的交点.练习...