解:由PA=BC=5,PB=AC=√(17),PC=AB=√(10),可以将三棱锥P-ABC放置在一个长方体中,设长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则有\((array)l(a^2+b^2=17)(a^2+c^2=25)(b^2+c^2=10)(array).,整理得a2+b2+c2=26,得该三棱锥外接球的半径R=(√(26))/2.∴该三棱锥外接球的...
在三棱锥P-ABC中,PA=BC=5,PB=AC=√(17),PC=AB=√(10),则该三棱锥外接球的表面积为 ;外接球体积为 . 相关知识点: 试题来源: 解析 ①. 26π ②. (13√(26π))/3【分析】根据题意得到三棱锥的对棱相等,可知该三棱锥可置于一个长方体中,再求长方体外接球的表面积和体积即可.【详解...
解析 [答案]D [解析]三棱锥P-ABC中,PA=BC=5,,, 构造长方体使得面对角线分别为5,,,则长方体体对角线长等于三棱锥外接球直径,如图所示, 设长方体棱长分别为a,b,c,则,,, 则,即,外接球表面积. 故选:D 经典题型四:直棱柱模型反馈 收藏
【试题参考答案】在三棱锥P-ABC中,PA=BC=5, ,, 则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为( ) ,组卷题库站
在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,且AB⊥BC,AB=6,PA=BC=5,则三棱锥P-ABC的表面积为( ) A. 12π B. 16π C. 18π D. 24
以三棱锥的棱长为对角线构造长方体 设棱长为x，y，z 由勾股定理得到长方体棱长分别为3，4，5 故长方体体积为3x4x5＝60 而三棱锥是由长方体对角线截得 通过几何知识分析 长方体的体积是三棱锥体积的五倍 所以三棱锥的体积是12
分析：由题意确定P在底面ABC的射影位置，通过题目数据，求出点P到平面ABC的距离． 解：因为PA=PB=PC，则它们在平面ABC的射影相等，P在ABC平面射影应在三角形ABC的外心，而三角形ABC是直角三角形，故外心应在斜边的中点D上，PD⊥底面ABC，∠BAC=30°，AC=2BC=10，BD= =5，PB=AC=10，三角...
,BC=5,又PA=PB=PC=AC,则点P到平面ABC的距离是. 试题答案 在线课程 分析:由题意确定P在底面ABC的射影位置,通过题目数据,求出点P到平面ABC的距离. 解:因为PA=PB=PC,则它们在平面ABC的射影相等, P在ABC平面射影应在三角形ABC的外心, 而三角形ABC是直角三角形, ...
以AB,BC,PA为长宽高构建长方体; 则长方体的外接球就是三棱锥P-ABC的外接球; 三棱锥P-ABC的外接球的半径; 三棱锥P-ABC的外接球的表面积为: 。 故答案为:。. 以AB,BC,PA为长宽高构建长方体,则长方体的外接球就是三棱锥P-ABC的外接球,由此能求出三棱锥P-ABC的外接球的表面积.. 反馈...
【答案】C【解析】试题分析:过P作PD⊥平面ABC,垂足为D,先证明D是BC的中点,∠PBC为PA与平面ABC所成的角,从而可得结论.解:过P作PD⊥平面ABC,垂足为D,P e/o.con B D C A∵AB=3,AC=4,BC=5,∴AB⊥AC∵PA=PB=PC=,∴D是BC的中点∴∠PBC为PA与平面ABC所成的角∴PB=PC=BC,∴∠PBC=60...