有时我们会通过联立直线与圆锥曲线的方程,然后计算判别式的方法来判断直线与圆锥曲线的位置关系.此时我们关心的是判别式的符号,而不是具体的数值,因此可以事先计算决定判别式符号
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圆锥曲线中的方程联立与判别式 杨歆琪 奇趣数学苑 2024-01-20 08:07 发表于 北京 关注 数学杂数 服务高考数学 1篇原创内容 公众号 2024高考1 414 2024高考1·目录 上一篇 圆锥曲线中减少运算量的方法一(齐次化) 下一篇 马尔科夫链专题研究 阅读原文 喜欢此内容...
(1)判断点是否在圆锥曲线上 (2)如果该点在圆锥曲线上,按在圆锥曲线上的求切线方程的方法求解,注意斜率是否存在。常用方法有:公式推导法、公式法、法、向量法等。详见我的上篇文章《高中数学:经过圆锥曲线上某点切线方程,三种方法比较及例题详解》。 判别式 (3)如果点不在圆上,又分为切线斜率存在和不存在两种...
还可以将直线方程与圆的方程相结合构成二次函数,利用判别式来推导。我们再以椭圆为用判别式来推导过椭圆上任意一点P(x0,y0)的切线方程。 因此,点在圆锥曲线上的求法有三种,一是和上面方法一样一步步推导(可以称其为公式推导法),二是直接利用以上推导出来的结论(我们称其为公式法);三是利用判别式法。
得出的是双二次方程对于一个x的解可以有两个y对应即由于不是一个一一对应的构造不能用判别式判断这一点从二次曲线的表达式不是一个简单函数可以看出结果一 题目 圆锥曲线请问为什么将两个二元二次方程联立起来判断焦点个数时不能使用判别式? 答案 得出的是双二次方程,对于一个x的解可以有两个y对应,即由于不是...
(1)位置关系:判别式法,即将直线方程与圆锥曲线方程联立消去一个变量(如y)得出方程Ax2+Bx+C=0:①A___0=有两个交点(相交):②4__0=有一个交点(相切)::③A___0=没有交点(相离). 相关知识点: 试题来源: 解析 > ;= ;本题考查直线与圆锥曲线位置关系的判断。当A0时,可以考虑一元二次方程的判别式。
因直线的方程是一次的,圆锥曲线的方程是二次的,故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题,最终转化为一元二次方程问题,故韦达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一,尤其是弦中点问题,弦长问题,可用韦达定理直接解决,但应注意不要忽视判别式的作用。相关...
根的判别式=0的时候,直线与曲线有唯一的交点 若为闭合曲线。必然相切 若不为闭合曲线。不一定相切 如果曲线是抛物线 分为两种情况 一是直线平行于抛物线的对称轴,这样就只有一个交点 二是直线与抛物线相切,通过联立方程,使根的判别式=0求解 当直线的斜率未定的时候,这两种情况都需要考虑 另外,...
圆锥曲线知识点总结归纳图-圆锥曲线方程判别式-双曲线及其性质 1.双曲线的定义及理解(1)定义:平面上,到两定点的距离之差的绝对值为常数(小于两定点间的距离)的动点的轨迹。两定点叫作双曲线的焦点,两焦点间的距离叫作焦距。三、抛物线及其性质1.抛物线的定义平面内与一定点F和一条定直线l(l不过F)的距离相等的...