判定直线与圆锥曲线的位置关系时,通常是将直线方程与曲线方程联立,消去变量y(或x)得关于变量x(或y)的方程:ax2+bx+c=0(或ay2+by+c=0)。 若a≠0,可考虑一元二次方程的判别式Δ,有: Δ>0直线与圆锥曲线相交; Δ=0直线与圆锥曲线相切; Δ<0直线与圆锥曲线相离。 若a=0且b≠0,则直线与圆锥曲线相交...
1.解决直线和圆锥曲线的位置关系问题时,一般是消元得到一元二次方程,再讨论二次项的系数和判别式Δ,有时借助图形的几何性质更为方便. 试题详情 [例1]求过点(0,2)的直线被椭圆x2+2y2=2所截弦的中点的轨迹方程.解:设直线方程为y=kx+2,把它代入x2+2y2=2,整理...
一般地.求直线与圆锥曲线相交的弦AB长的方法是: 把直线方程代入圆锥曲线方程中.得到型如的方程.方程的两根设为..判别式为△.则 .记住了结果 .在计算中.直接代.就能减少配方.开方等运算过程. 例1 求直线被椭圆所截得的线段AB的长. 解:把代入椭圆方程得到. .
试题分析:(1)联立直线与双曲线方程得到关于x的方程,由题意知方程两个不等正实根,利用判别式与韦达定理即可(2)有关直线与圆锥曲线位置关系的探索性问题,一般是先假设存在满足题意的元素,经过推理论证,如果得到可以成立的结果,就可作出存在的结论;若得到与已知条件、定义、公理、定理、性质相矛盾的结果,则说明假设不...
一般地,我们解答直线与圆锥曲线问题,已经形成一种习惯,利用一元二次方程的判别式研究范围,利用根与系数的关系研究有关参数的关系,还美其名曰“设而不求”,事实上,“设而求”也可能比“设而不求”更加简单,避开了一元二次方程的判别式与根与系数的关系研究有关参数的关系,也许另有一种更好的解法等待着你去探...
1.解决直线和圆锥曲线的位置关系问题时.一般是消元得到一元二次方程.……【查看更多】 题目列表(包括答案和解析) 已知椭圆 (a>b>0),点 在椭圆上。 (I)求椭圆的离心率。 (II)设A为椭圆的右顶点,O为坐标原点,若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|,求直线OQ的斜率的值。
6.若椭圆与圆相交.则椭圆的离心率的取值范围为 . 分析:圆锥曲线间的位置关系不能用联立方程.用判别式判定.一般来说应结合图形分析. 由图可知圆半径r满足 b<r