一般地,求直线与圆锥曲线相交的弦AB长的方法是: 把直线方程代入圆锥曲线方程中,得到型如的方程,方程的两根设为,,判别式为△,则 。记住了结果 ,在计算中,直接代,就能减少配方、开方等运算过程。 例1 求直线被椭圆所截得的线段AB的长。
一般地,我们解答直线与圆锥曲线问题,已经形成一种习惯,利用一元二次方程的判别式研究范围,利用根与系数的关系研究有关参数的关系,还美其名曰“设而不求”,事实上,“设而求”也可能比“设而不求”更加简单,避开了一元二次方程的判别式与根与系数的关系研究有关参数的关系,也许另有一种更好的解法等待着你去探...
一般地.求直线与圆锥曲线相交的弦AB长的方法是: 把直线方程代入圆锥曲线方程中.得到型如的方程.方程的两根设为..判别式为△.则 .记住了结果 .在计算中.直接代.就能减少配方.开方等运算过程. 例1 求直线被椭圆所截得的线段AB的长. 解:把代入椭圆方程得到. .
6.若椭圆与圆相交.则椭圆的离心率的取值范围为 . 分析:圆锥曲线间的位置关系不能用联立方程.用判别式判定.一般来说应结合图形分析. 由图可知圆半径r满足 b<r