在圆锥曲线问题中,常见各种含两直线斜率 k_1 ,k2的双斜率问题,齐次化处理是解决这类问题的重要策略.例已知A,B为抛物线 y^2=4x 上异于顶点的两动点,且满足以AB为直径的圆过顶点.求证:直线AB过定点 相关知识点: 试题来源: 解析 例证明当直线AB斜率存在时,设直线AB:y=kx+b ,A(x_1,y_1) , B(x_2...
解:(1)设椭圆方程为则 ∴椭圆方程为(2)∵直线平行于,且在轴上的截距为又 由∵直线l与椭圆交于A、B两个不同点, (3)设直线MA、MB的斜率分别为k1,k2,只需证明k1+k2=0即可设则由 而故直线、与轴始终围成一个等腰三角形。例3.已知三角形ABC的三个顶点均在椭圆上,且点A是椭圆短轴的一个端点(点A在...
齐次化——处理k1/k2问题#高中数学 #高考数学 #圆锥曲线 #齐次化 我议x2+4x(mx+my)+3y2=0 4m+1+4nk+362=0 联A(x+2)2+3y2=4 (第三定文) 而kw-k=-1=-1 2当直线/的外率存在时,M(x六),N(x-3))。 【解析】1多直线/的钟率不存在时,/的方程为x=1,则M(1,1),N(1.-1), mx+y...
圆锥曲线是一类常见的曲线，它由一个圆锥与一个椭圆所组成。圆锥曲线的斜率之积为定值结论是指：对于任意一条圆锥曲线，其中两条相交的切线的斜率之积为定值。 这个结论可以用如下方法证明： 假设圆锥曲线上有两个交点A、B，两条切线的斜率分别为k1、k2。在这两个交点处，切线的方程分别为y=k1x+b1和y=k2x...
圆锥曲线中的定值k1k2=-b^2/a^2模型 圆锥曲线中的定值k1k2=-b^2/a^2模型
发现算不出来k1k2的数量关系,因为我们是想通过斜率之积得到直线所过定点的,所以还得改数据【这里说明咱们一开始臆想的那个椭圆方程是不成立的,得换】,换成x²+y²/2=1,这样就有 第四步 斜率之积出来了,那么接下来再求直线MN所过定点【你在出题的时候可以使用结论先把这个定点求出来】 ...
定理4(线束交比的斜率形式)平面直角坐标系中,共点四直线a,b,c,d的斜率分别为k1,k2,k3,k4,则(ab,cd)=\frac{(k_3-k_1)(k_2-k_4)}{(k_2-k_3)(k_4-k_1)}. 证明:不妨四条直线的公共交点为原点O. 作直线x=1与直线a,b,c,d分别交于P1,P2,P3,P4四点,则(ab,cd)=(P1P2,P3P4).又...
已知A(z1,y1),B(x2,y2)是抛物线 C:y^2=4x 上的任意两点,点P(1,2)是抛物线C上定点,直线PA和PB的斜率分别为k1,k2,若K1K2=2求证:直线AB过定点记得有一种解法是把K1、K2用X1、X2表示出来,有两种表示方式.然后k1k2可以写成两个方程,联立,带入直线AB的方程求到定点.但是我忘了怎样用两种办法k...
高考数学压轴题高观点:调和线束二,斜率四关系 高考数学圆锥曲线压轴题突破:调和线束二,斜率四关系:#高考数学 #高考数学圆锥曲线 #高考数学解题技巧 对于一组调和线束PA,PC,PB,PD,记斜率分别为k1,k2,k3,k4,则2(k1 - 北京高考数学吴老师于20240302发布在抖音,已经收
已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点,记直线PA、PB的斜率分别为k1,k2,则k1k2的值为多少? 下载作业帮APP学习辅导没烦恼 答案解析 结果1 举报 A(-2,0),B(2,0)设P(2cosα,√3sinα)k1=√3sinα/(2cosα+2) k2=√3sinα/(2cosα-2)k1k2=3sin²α/[4(cos...