故AG=OA•cos60°=R,AB=2AG=R, 故圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为R:R:R=::1. 根据题意画出图形,设出圆的半径,再由正多边形及直角三角形的性质求解即可.本题考查的是圆内接正三角形、正方形及正六边形的性质,根据题意画出图形,作出辅助线构造出直角三角形是解答此题的关键....
分析: 从中心向边作垂线,构建直角三角形,通过解直角三角形可得. 解答: 解:设圆的半径是r, 则多边形的半径是r, 则内接正三角形的边长是2rsin60°=r, 内接正方形的边长是2rsin45°=r, 正六边形的边长是r, 因而半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为::1. 故选B. 点评: 正多边形...
即, 故; 如图(三), 连接、,过O作于G, 则是等边三角形, 故, ∴, 故圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为. 故选:B. 【点睛】 本题考查了正多边形的计算,一般是通过中心作边的垂线,连接半径,把正多边形中的半径,边长,边心距,中心角之间的计算转化为解直角三角形.反馈 收藏 ...
若设半径为a,正三角形边长为√3a,正方形边长为√2a,正六边形边长为a,√3a:√2a:a=√3:√2:1. 故选B. 设圆的半径是r, 则内接正三角形的边长是√3r, 内接正方形的边长是√2r, 正六边形的边长是r, 因而半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为√3:√2:1. 故选B.结果...
则△OBE是等腰直角三角形, 2BE2=OB2,即BE=R, 故BC=R; 如图(三), 连接OA、OB,过O作OG⊥AB, 则△OAB是等边三角形, 故AG=OA⋅cos60∘=R,AB=2AG=R, 故圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为R: R:R=::1. [分析]本题考查了正多边形和圆,根据正多边形的性质解答即可.反馈...
设圆的半径为R,分别画出圆的内接正三角形、正方形、正六边形,根据锐角三角函数的定义,等腰直角三角形的性质和等边三角形的性质,求出边长即可. 【详解】 设圆的半径为R, 如图(一), 连接OB,过O作OD⊥BC于D, 则∠OBC=30°,BD=OB⋅cos30°=R, 故BC=2BD=R; 如图(二), 连接OB、OC,过O作OE⊥BC于...
内接正方形的边长 =2rsin45°=√2r , 正六边形的边长是r. 因而半径相等的圆的内接正三角形、 正方形、 正六 边形的边长 zt=√3r:√2r:r=√3:√2:1 . 故选C.【正多边形的有关概念】1. 正多边形的定义:各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形.2. 正多边形的外接圆:正多边形和圆的关系非常密切...
试题来源: 解析 解: 故答案为:b 正多边形的计算一般是通过中心作边的垂线,连接半径,把正多边形中的半径,边长,边心距,中心角之间的计算转化为解直角三角形. 根据题意,从中心向边作垂线,构建直角三角形,通过解直角三角形,即可得出本题的正确答案.反馈 收藏 ...
题目半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 ( ) A. 1∶2∶3 B. 1∶∶ C. ∶∶1 D. 3∶2∶1 相关知识点: 试题来源: 解析 C.提示:设圆的半径为R,那么三角形边长为R, 正方形边长为R, 正六边形的边长为R.反馈 收藏 ...
半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为( ) A. 1:2:3 B. 3:2:1 C. 3:2:1 D. 1:2:3 答案 [答案]B [解析]解:设圆的半径是r, 则多边形的半径是r, 则内接正三角形的边长是2rsin60°=3r, 内接正方形的边长是2rsin45°=√2r, 正六边形的边长是r, 因而半径相等的圆的...