初等函数(基本函数)是由常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、有限次乘方、有限次开方)及有限次函数复合所产生、并且在定义域上能用一个方程式表示的函数。 一般来说,分段函数不是初等函数,因为在这些分段函数的定义域上不能用一个解析式表示。 常函数...
由六种基本初等函数,经过有限次的四则运算或复合运算得到的函数称为初等函数。 由六种基本初等函数,经过有限次的四则运算得到的函数,称为简单函数。 这两句话不难理解,可能唯一的知识点也就是六个基本初等函数了,这六个函数是一切初等函数的基础。 1、常值函数 y=c,x∈R c为常熟。函数图像如下: 其实就是...
(5)三角函数以及反三角函数(如正弦函数 :y =sinx 反正弦函数:y = arcsin x等)扩展资料 幂函数定义:一般地,形如y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x y=x0时x≠0)等都是幂函数。一般形式...
五类基本初等函数及定义域 函数是数学中最重要的概念之一，它描述了变量之间的关系。在初等数学中，我们...
通常只有基本初等函数及初等函数这两个概念,而没有“一般初等函数”的概念. 基本初等函数只有6种: (1)常值函数(也称常数函数) (其中c 为常数) (2)幂函数 (其中a 为实常数) (3)指数函数 (4)对数函数 (5)三角函数: 正弦函数 余弦函数 正切函数 (也记成 ) 余切函数 (也记成 ) 正割函数 余割函数 (6...
在导数的研究中,我们经常需要使用一些初等函数的性质,但花费过多的时间在研究这些函数上可能严重影响我们解决问题的速度,为此,这里将给出一些比较常用的初等函数图像及他们的性质. xf(x)型 y=x·e^x 图像: 定义域: R 值域: [−1e,+∞) 零点: x=0 导数: (xex)′=(x+1)ex 单调性:在 (−...
初等函数是数学中一类重要的函数,它们由常数和基本初等函数通过有限次的四则运算和函数复合构成。这些函数可以用一个式子来表示,是数学模型的重要组成部分。🔍 基本初等函数包括: 幂函数:y = x^n 指数函数:y = a^x 对数函数:y = log_a(x) 三角函数:y = sin(x), y = cos(x) ...
反正弦函数 y =arcsinx 反余弦函数 y =arccosx 反正切函数 y =arctanx 反余切函数 y =arccotx (反正割函数、反余割函数一般不用) 所谓初等函数就是由基本初等函数经过有些次的四则运算和复合而成的函数. 分析总结。 所谓初等函数就是由基本初等函数经过有些次的四则运算和复合而成的函数...