复合函数求导(链式法则):若y = f(u), u = g(x),则 dy/dx = f’(u)·g’(x) 1. **基本初等函数导数公式**:根据幂函数、指数函数、对数函数及三角函数的定义,通过极限推导或直接记忆标准公式得出其导数。 2. **运算法则**: - 线性法则来源于导数的线性性质。 - 乘法法则通过导数的定义
- 反函数法则:若 y = f^(-1)(x),则 y' = 1/(f'(f^(-1)(x))) 题目要求整理求导基本工具,涵盖基本初等函数导数和运算法则。所有内容为标准数学分析知识且已完整列举: 1. 初等函数导数公式明确给出各函数类型对应导数表达式; 2. 四则运算、复合函数、反函数法则完整覆盖求导基本操作。问题描述无缺...
初等函数求导 一、初等函数的定义 初等函数是指可以用有限次代数运算、指数函数、对数函数和三角函数的有限次复合运算得到的函数。二、初等函数的求导法则 1. 常数函数求导法则：常数的导数为0。2. 幂函数求导法则：幂函数f(x) = x^n (n为常数) 的导数为f'(x) = n*x^(n-1)。3. 指数函数求导法则：...
$$ (\arcsin x)' = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \quad (|x|<1) $$ 反余弦函数: $$ (\arccos x)' = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \quad (|x|<1) $$ 反正切函数: $$ (\arctan x)' = \frac{1}{1+x^2} $$三、指数函数求导公式自然指数函数 $$...
基本初等函数求导公式:1、y=c y'=0;2、y=α^μ y'=μα^(μ-1);3、y=a^x y'=a^x lna;y=e^x y'=e^x;4、y=loga,x y'=loga,e/x;y=lnx y'=1/x;5、y=sinx y'=cosx。 6、y=cosx y'=-sinx 7、y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2 ...
一次函数:f(x)=kx+b,f'(x)=k二次函数:f(x)=ax^2+bx+c,f'(x)=2ax+b反比例:f(x)=1/x,f(x)= -1/x^2对数:f(x)=logax,f'(x)=1/(xlna)幂:f(x)=x^a,f'(x)=ax^(a-1)双钩:f(x)=x+a/x,f'(x)=1-a/(x^2) 分析总结。 一次函数二次函数反比例函数对数函数幂函数双钩函...
1基本初等函数求导公式 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)若 f(x)=c(c 为常数),则 f'(x)=0 ; (2)若f (x)=x^α(α∈Q,H,α≠qC ),则 f'(x)=αx^(α-1) ; (3)若 f(x)=sinx ,则 f'(x)=cosx ; (4)若 f(x)=cosx ,则 f'(x)=-sinx ; (5)若 f(x)=a^x(a0) ,且a...
一、和、差、积、商的求导法则 定理如果函数u(x),v(x)在点x处可导,则它 们的和、差、积、商(分母不为零)在点x处也可导,并且 (1)[u(x)v(x)]u(x)v(x);(2)[u(x)v(x)]u(x)v(x)u(x)v(x);u(x)u(x)v(x)u(x)v(x)(...
三角函数: 正弦函数:y = sinx,求导公式:y' = cosx 余弦函数:y = cosx,求导公式:y' = -sinx 正切函数:y = tanx,求导公式:y' = (secx)^2 = 1/(cosx)^2 余切函数:y = cotx,求导公式:y' = -(cscx)^2 = -1/(sinx)^2反三角函数: 反正弦函数:y = arcsinx,求导公式:y' = 1/√(1-x^...