因式分解:a3 b3 c3−3abc=( ). A. (a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca) B. (a+b+c)(a2+b2+c2+ab+bc+ca) C. (a+b+c)(a2+b2+c2) D. (a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc) 相关知识点: 试题来源: 解析 A a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca...
因式分解:a^3+b^3+c^3-3abc相关知识点: 试题来源: 解析 a³+b³+c³-3abc=(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²)=[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-...
【解析】原式 =(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc=[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2] -3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)【立方公式】完全立方和公式:(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3完全立方差公式:(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3立方和...
a三方+b三方+c三方-3abc 因式分解 相关知识点: 试题来源: 解析 a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc=(a+b+c)^3-3(a+b)*c*(a+bc)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)*[(a+b+c)^2-3ab]=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)下面展开...
(b+c)代入a3+b+c-3abc,得-(b+c)^2+b^2+c^2+3bc(b+c)=-(b+c)^2+(b+c)^2=0 原式含有a+b+c因式,故可设原 t=(a+b+c)[i(a^2+b^2+c^2)+m(ab+bc+ca)]比较等式两边同类项的系数,得11,m=-1∴ 原 =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-cc-ca)若令 ω=(-1+√3i)/2 ,则...
分析与解答:(1)由因式分解可知a3 b3 c3 -3abc=(a b+c)(a2 b2 c2 ab-bc-ca)故需考虑22.22+b2+c2-b-bc-C值的情况,(
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) 在a=-(b+c)时,有a^3+b^3+c^3-3abc=0,所以a+b+c是a^3+b^3+c^3-3abc的因式.显然,a^3+b^3+c^3-3abc是a、b、c的三次齐次轮换式,设a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)[l(a^2+b^2+c^2)+m(ab+bc+ca)]比较两边a^3的系数得l=1,比较abc...
因式分解a³+b³+c³-3abc 相关知识点: 试题来源: 解析 a^3+b^3+c^3-3abc =[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)...
经过验证,我们发现右边的表达式确实等于左边的 a3+b3+c3−3abca^3 + b^3 + c^3 - 3abca3+b3+c3−3abc。所以,a3+b3+c3−3abca^3 + b^3 + c^3 - 3abca3+b3+c3−3abc 的因式分解形式就是 (a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)(a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc...
而另一个因式应是二次齐次对称式,即为 L(a^2+b^2+c^2)+M(ab+bc+ca).所以原 x_1=(a+b+c)[2(a^2+b^2+c^2)+M(ab+bc+ca)] ,其中L,M是待定的常数令a=b=0,c=1,则L=1令a=0,b=c=1,则2L+M=1,M=-1.所以 a^3+b^2+c^2-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) ...