因式分解:a^3+b^3+c^3-3abc相关知识点: 试题来源: 解析 a³+b³+c³-3abc=(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²)=[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-...
a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)] =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2) ... ...
a三方+b三方+c三方-3abc 因式分解 相关知识点: 试题来源: 解析 a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc=(a+b+c)^3-3(a+b)*c*(a+bc)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)*[(a+b+c)^2-3ab]=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)下面展开...
分解因式:a^3b^3c^3-3abc. 思路分析:多项式的最大特点是a,b,c三数的立方和,要想因式分解,关键在于多项式的变形,而要变形这个多项式,显然需要运用立方和公式'a^3b^3=(ab)(a^2-abb^2)',先把多项式化为: 原式=(ab)(a^2-abb^2)c^3-3abc. 注意到这时式子中还有一个'c^3',考虑到a,b,c的和谐...
=[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) 二个公式: a^3+b^3=(a+b)(a^2-...
【解析】原式 =(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc=[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2] -3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)【立方公式】完全立方和公式:(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3完全立方差公式:(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3立方和...
原式=（a+b） 3 -3ab（a+b）+c 3 -3abc =[（a+b） 3 +c 3 ]-3ab（a+b+c）=（a+b+c）[（a+b） 2 -c（a+b）+c 2 ]-3ab（a+b+c）=（a+b+c）（a 2 +b 2 +c 2 -ab-bc-ca）．
百度试题 结果1 题目分解因式a^3+b^3-c^3-3abc 相关知识点: 试题来源: 解析 分解因式a^3+b^3-c^3-3abc我记得以前一道题目是a^3+b^3+c^3 反馈 收藏
(b+c)代入a3+b+c-3abc,得-(b+c)^2+b^2+c^2+3bc(b+c)=-(b+c)^2+(b+c)^2=0 原式含有a+b+c因式,故可设原 t=(a+b+c)[i(a^2+b^2+c^2)+m(ab+bc+ca)]比较等式两边同类项的系数,得11,m=-1∴ 原 =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-cc-ca)若令 ω=(-1+√3i)/2 ,则...
分解因式:a^3b^3c^3-3abc. 思路分析:多项式的最大特点是a,b,c三数的立方和,要想因式分解,关键在于多项式的变形,而要变形这个多项式,显然需要运用立方和公式'a^3b^3=(ab)(a^2-abb^2)',先把多项式化为: 原式=(ab)(a^2-abb^2)c^3-3abc. ...