四、一些重要公式 11. Sylvester秩不等式 12. Frobenius秩不等式 一、分块矩阵的秩 1. 分块对角矩阵 设A 是s×n 矩阵, B 是l×m 矩阵,则有: (1)rank(A00B)=rank(A)+rank(B) 证明提示:作初等行变换化为阶梯形矩阵 2. 分块上三角矩阵 设A 是s×n 矩阵, B 是l×m 矩阵, C 是s×m 矩阵,则...
第一个公式,要是一个分块矩阵是上三角或者下三角的形式,那它的秩就等于对角线上各个子块矩阵的秩之和。比如说有个分块矩阵是这样的: \[ \begin{pmatrix} A & 0 \\ C & B \end{pmatrix} \] 其中A和B是子块矩阵,如果这是个上三角矩阵,那这个分块矩阵的秩就是矩阵A的秩加上矩阵B的秩。 我记得...
8133 19 6:06 App 答疑-分块矩阵的秩——《满分线性代数》强化全程班 6306 15 8:46 App 24考研数学-3维线性无关向量组α1α2和β1β2(答疑150) 5707 9 5:11 App 24考研数学-计算3阶行列式(答疑138) 8100 22 5:42 App 24考研数学-A的每行元素之和为0则A的伴随矩阵每列的元素相等(答疑151) ...
想象一下,把一个大矩阵分成几块小矩阵,就像切蛋糕一样,每一块都有自己的特点和作用。比如说,一个大矩阵A被分成了四块:A11、A12、A21、A22。这就是一个简单的分块矩阵。 那分块矩阵的秩公式到底是啥呢?简单来说,就是通过一些巧妙的方法和规则,来计算这个分块矩阵的秩。这公式就像是一把神奇的钥匙,能帮...
wlmnzf 数项级数 6 分块矩阵求秩,请问这个秩的公式是什么,貌似没见过 不雨亦潇潇 重积分 10 矩阵乘法啊,变成负BE,BE的秩等于B的秩 一夜一页地翻过 幂级数 7 是不是 B转为行阶梯形不影响 A和E 然后E本来就是行阶梯形 所以整个分块矩阵的秩就是R(E)+R(B)登录...
于是,此类分块矩阵的秩,就是矩阵 $\textcolor{springgreen}{\boldsymbol{A}}$ 的秩与矩阵 $\textcolor{orangered}{\boldsymbol{B}}$ 的秩之和。 公式一的第 2 种证明方式 分别对矩阵 $\textcolor{springgreen}{\boldsymbol{A}}$ 和 矩阵 $\textcolor{orangered}{\boldsymbol{B}}$ 进行初等行变换,分别...
一般矩阵 对于矩阵 ,可以通过左乘和右乘初等矩阵(及通过行和列初等变换),化成对角矩阵来计算秩,将其推广到分块矩阵: 设Z= ,若A可逆,则有 所以r(Z)=r(A)+r(D-CA-1B) ( ) 同理,若D可逆,则有 , 所以r(Z)=r(A)+r(A-BD-1C) ( ) 2推广 由上题可得分块矩阵的秩的降阶公式 r(Z)=r(A)...
线代强化07开头求矩阵幂的五种方法——数学归纳法,秩为1,移位矩阵,相似迂回求法,特殊分块矩阵幂公式秩为1矩阵可分解,(利用结合律)记公式(A的n次幂等于迹的n-1次方乘以原矩阵A)移位矩阵的乘法规律——n阶移位矩阵的n-1次幂,只有一个非零元素——数值为“斜着一乘”?
wlmnzf 数项级数 6 请问这个分块矩阵的秩是有什么公式吗?右边那个原式推导不是很明白为什么 wlmnzf 数项级数 6 wlmnzf 数项级数 6 wlmnzf 数项级数 6 (๑~ ̫ ~๑) 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规...
舒尔公式 直接秒了 1年前·河南 1 分享 回复 展开1条回复 🌈河北小迪迦 ... 舒尔公式 1年前·河北 0 分享 回复 🌈🌈🌈shangan ... 舒尔公式,秒了[色] 1年前·河北 18 分享 回复 展开2条回复 蒸蒸日上() ... 懂了,分块矩阵初等变换不变秩 ...