r(AA‘)=r(A)=2这个是定理,证明如下:构造两个方程A'x=0 .AA'x=0 .如果能证明,同解,则,的系数矩阵秩相同,即r(AA‘)=r(A'),当然r(A')=r(A),这是毫无疑问的,所以就会有r(AA‘)=r(A).证明如下:首先的解必定是的解,因为若A'x=0则AA'x=A*0=0其次证明的解也是的若x是的解,则AA'x=...
请注意矩阵的秩的定义，矩阵不为0的最大子式的阶数，就是矩阵的秩。3x2的矩阵，子式最多也就2阶的，自然秩小于等于2。
没有具体矩阵式子的情况下 不能直接确定二者相乘的秩为多少 只能按照基本的秩的不等式 r(A) + r(B) - n ≤ r(AB)≤min(r(A),r(B))得到5-n≤ r(AB)≤ 2 再代入进行计算即可
线性相关的定义好像是针对向量组的。矩阵的秩等于行秩，也等于列秩。
AA'x=0 ...<2> 如果能证明<1>，<2>同解，则<1>,<2>的系数矩阵秩相同，即r(AA‘)=r(A'),当然r(A')=r(A),这是毫无疑问的，所以就会有r(AA‘)=r(A)。证明如下：首先<1>的解必定是<2>的解，因为若A'x=0则AA'x=A*0=0 其次证明<2>的解也是<1>的解：若x是<2>的...
【题目】设2×3矩阵A的秩R(A)=2,则下列命题中错误的为()(a)齐次方程Ax=0只有零解(b)齐次方程AAx=0必有非零解(c)对任意的2维向量b,方程Ax=b必有
1、 n n 矩阵矩阵 A 的的 n 阶子式阶子式只有一个:只有一个:Am n 矩阵矩阵 A 的的 1 阶子式共有阶子式共有 mn 个个 由矩阵秩的定义易知:由矩阵秩的定义易知:若矩阵若矩阵 A 中有一个中有一个 s 阶子式不为零,则阶子式不为零,则秩秩(A) s;若若 A 中所有中所有 t 阶子式全为零,则阶...
矩阵的秩的性质 矩阵的秩的性质总结如下: 考研数学三角函数公式 每日一探-剖析历年真题 考研数学:牢记三点高分不难 技巧储备-高数 线性代数-行列式的相关性质 每日一探-剖析历练真题-线性代数 考研数学,常考的七种未定式 ……
一、矩阵k阶子式的概念。 二、对子式概念的补充说明及一个简单例子。 三、利用子式概念定义矩阵的秩。 四、对于矩阵秩的定义的深入理解。(对于线性代数课程后续知识有大致了解的读者,通常会把矩阵的秩理解为行阶梯矩阵中非零行的行数,或者向量组的秩等,这些都...
这样说当然是正确的 对于齐次方程组Ax=0 其基础解系中解向量的个数 实际上就是 n-R(A)，n是方程组未知数的个数，即矩阵的列数 而R(A)就是系数矩阵A的秩