【解析】用求根公式a=k+1 b=3k+2 c=k-1/2如果 b^2-4ac 大于零,方程就有两个不相等的实数根如果 b^2-4ac 等于零,方程就有两个相等的实数根如果b2-4ac小于零,方程无实数根.(k+1)^2-4(k+1)(k-1/2) =5(k+1)^2+1因为 5(k+1)^2 大于等于零所以 5(k+1)^2+1 一定大于零...
根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k-1≠q 0且△ =(-2)^2-4(k-1) > 0,然后求出两个不等式的公共部分即可. 【解答】 解:∵关于x的一元二次方程(k-1)x^2-2x+1=0有两个不相等的实数根,∴k-1≠q 0且△ =(-2)^2-4(k-1) > 0,解得:k < 2且k≠q 1.故答案为k < 2且...
②当k﹣1≠0即k≠1时,方程为一元二次方程,∵△=(2k)2﹣4×2(k﹣1)=4k2﹣8k+8=4(k﹣1)2+4>0,∴方程有两个不相等的实数根. 综合①②得:不论k为何值,方程总有实根. (2)解:假设能,∵x1,x2是方程(k﹣1)x2+2kx+2=0的两个根,∴ ...
关于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有实数根,则k的取值范围是( ) A. k≤- B. k≤- 且k≠0 C. k≥- D. k≥- 且k≠0 D 【解析】试题解析: 当k≠0时, 解得: 且 综上可知,当且时,一元二次方程方程有实数根; 故选D. 试题答案
-4×(k-1)×(k+3)>0,然后解不等式即可得到k的取值范围. 本题考点:根的判别式;一元二次方程的定义.考点点评:此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的根的判别式△=b2-4ac.当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程没有实数根...
∴△>0,即:4-4(k-1)>0,解得:k<2,又∵k-1≠0,∴k的取值范围是:k<2且k≠1;(2)假设存在实数k使得 x 2 1+x 2 2=2成立:∵x1x2= 1 k-1,x1+x2= 2 k-2,∴ x 2 1+x 2 2=(x1+x2)2-2x1x2=( 2 k-1)2- 2 k-1=2,解得:k1=-1,k2=2,由(1)知:k<2且k≠1,∴k=-...
=1 0;∴ 该一元二次方程总有两个不相等的实数根;(2)x^2-(2k+1)x+k^2+k=0x=((-b±√((b^2)-4ac)))/((2a))=((2k+1±1))/2∴ x_1=k,x_2=k+1,①当x=k为对角线时,k^2=(k+1)^2+3^2,解得:k=-5(不符合题意,舍去),②当x=k+1为对角线时,(k+1)^2=k^2+3...
解答解:∵关于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k-2=0有实数根, ∴{k+1≠0△=[2(k+1)]2−4(k+1)(k−2)≥0{k+1≠0△=[2(k+1)]2−4(k+1)(k−2)≥0, 解得:k>-1. 故选A. 点评本题考查了根的判别式、一元二次方程的定义以及在数轴上表示不等式的解集,根据一元二次...
解答:解:根据题意得k-1≠0且△=22-4(k-1)×(-2)>0,解得:k> 1 2且k≠1.故答案为:k> 1 2且k≠1.点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.练习...
解：定义域k+1≥0 解得k≥-1 因为方程有两个实数根 故1-2k≠0 △=[2√(k+1)]²-4×(1-2k)×(-1)≥0 解得k≤2，且k≠1/2 又因为k为整数 所以k=-1或0或1或2 答案：k=-1或0或1或2