两个向量组的等价性，意味着它们能够互相线性表示。具体来说，第一个向量组中的每个向量都能用第二个向量组的向量线性组合表示，反之亦然。向量组等价的核心判定，即两组向量能够互相线性表示。值得注意的是，等价的向量组的秩相等，但秩相等的向量组不一定等价。比如，向量组A：a1，a2，…am与向量组...
代数等价实际上是数学领域的专有名词,原意表示代数的等价关系。而代数等价思维模型实际上就是利用其等价关系,将实际问题转化成数学问题,再利用数学方法分析解决问题的思维模型。 如何使用? 说是学习,更准确的不如说是复习,因为我们很早就已经接触过代数等价并且也使用过,只是很少有人能够真正的理解它。 我想大家小学都...
两个关系表达式E1和E2是等价的,可记为E1≡E2 常用的等价变换规则: 1.连接、笛卡尔积交换律 设E1和E2是关系代数表达式,F是连接运算的条件,则有 2.连接、笛卡尔积的结合律 设E1,E2,E3是关系代数表达式,F1和F2是连接运算的条件 3.投影的串接定律 E是关系代数表达式 Ai(i=1,2,…,n),Bj(j=1,2,…,m)...
线性相关性也可以不一样。任一向量组和它的极大无关组等价。向量组的任意两个极大无关组等价。两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。等价的向量组具有相同的秩，但秩相同的向量组不一定等价。如果向量组A可由向量组B线性表示，且R（A）=R（B），则A与B等价。
等价矩阵是同一线性变换在其作用空间的不同基与像空间的不同基下的不同表示方法; 行等价矩阵是同一线性变换在其作用空间的不同基下的不同表示方法; 列等价矩阵是同一线性变换在其像空间的不同基下的不同表示方法。 而定理11.1中阐述的关系是一种特殊的等价关系,即 P=Q 的情况。 定义设A 与B 均为n×n 方...
代数等价思维模型就是利用其等价关系,将实际问题转化成数学问题,再利用数学方法分析和解决实际问题的过程。 这个思维模型的关键词是等价,也可以叫做“公式法,数学符号上也就是一个“ = ”,只要左边等于右边。 另外代数等价的思维还可以进一步扩展为“等效”性,能更好的帮助我们理解现实生活中一些不同的两个事物。
等价:矩阵 A 可通过初等变换得到矩阵 B,即存在 P Q 可逆,使得 PAQ = B。 相似:存在矩阵 P 可逆,使得P−1AP=B。 合同:存在矩阵 P 可逆,使得PTAP=B。 前置条件: 等价:是矩阵就行,长宽可以不相等。 相似:方阵。 合同:方阵,通常来说 实对称矩阵(AT=A)。
上一段视频中我们知道了同构关系有对称性。它的自反性与传递性也很好验证,所以是等价关系。有了等价关系,就可以分等价类。与之前我们分析相抵关系(BV1sr4y1p7Zw)类似,我们想知道每个等价类有没有明显的特性可供我们判别。, 视频播放量 304、弹幕量 0、点赞数 6、投硬币
是集合A的一个划分,则存在A上的一个等价关系R,使 证明: (注:两个定理表明,集合的划分和等价关系是一回事) 例 令集合 , , ,则 是A的一个划分,该划分对应的等价关系为 设 为一个映射,则f可诱导出A上的一个关系R, ,显然R是A上的等价关系,其商集为 ...